Gaussovo celé číslo

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Gaussova celá čísla jako mřížové body v komplexní rovině

Gaussovo celé číslo je v teorii čísel takové komplexní číslo, jehož reálnou i imaginární složku tvoří celá čísla. Množina Gaussových čísel dohromady se sčítáním a násobením obvyklým z komplexních čísel tvoří obor integrity obvykle značený Z[i]. Zavedl je Carl Friedrich Gauss ve své práci z roku 1832.

Formálně jsou Gaussova celá čísla množina:

\mathbb{Z}[i]=\{a+bi \mid a,b\in \mathbb{Z} \}.

Jedná se o okruh celistvých čísel číselného tělesa \mathbb Q(\mathrm i).