Číselné těleso

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Číselné těleso (případně algebraické číselné těleso) je pojem z matematiky, zejména z algebry a teorie čísel. Rozumí se jím libovolné nadtěleso konečného stupně (a tedy algebraické) k tělesu racionálních čísel. Jedná se o jeden ze základních pojmů algebraické teorie čísel.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Protože se jedná o konečné rozšíření, jedná se o rozšíření algebraické. Proto jsou prvky číselných těles pouze algebraická čísla. Každé algebraické rozšíření ovšem není konečné a proto ani každé algebraické rozšíření racionálních čísel není číselným tělesem: příkladem je těleso všech algebraických čísel.

Protože se jedná o konečné rozšíření, je možné na číselné těleso pohlížet jako na vektorový prostor konečné dimenze nad racionálními čísly .

Příklady[editovat | editovat zdroj]