Funkce gimel

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Funkce gimel je pojem z teorie množin, který tematicky patří do kardinální aritmetiky.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Funkci gimel je definována pro nekonečný kardinál jako
.
Symbol zde označuje kofinál kardinálu .

Význam a vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Funkce gimel se používá při vyšetřování průběhu kardinální mocniny.

Pro regulární kardinály platí:

Pro singulární kardinály vyslovil v roce 1974 Robert Solovay tzv. hypotézu singulárních kardinálů:
Pro každý singulární kardinál platí

Z Königovy nerovnosti plyne a také , tedy speciálně pro každé .

Související články[editovat | editovat zdroj]