Doba oběhu

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Doba oběhu neboli perioda oběhu, též oběžná doba je jedním z alternativních elementů dráhy, popisujících pohyb kosmického tělesa (přirozeného, např. planety, komety apod., nebo umělého) v kosmickém prostoru. Značí se P a vyjadřuje se v časových jednotkách; u přirozených kosmických těles, zejména planet ve Sluneční soustavě, se používá nejčastěji jednotky rok. U umělých družic Země se nejčastěji užívá jednotky minuta (min).

Charakteristika[editovat | editovat zdroj]

V případě nerušeného pohybu kosmických těles (v zjednodušené úloze dvou těles) existuje pro eliptické (a kruhové) dráhy jediná doba oběhu, která je vázána k hodnotě velké poloosy dráhy podle 3. Keplerova zákona. Doba oběhu P je rovna

P = 2 \pi \sqrt{ \frac { a^3 } { \mu } },

kde a je velká poloosa a μ je gravitační parametr centrálního tělesa.

Doba oběhu P je dále vázána na střední denní pohyb, resp. střední pohyb za jednotku času n podle vztahu

P = \frac{ 2 \pi }{ n }

pro střední denní pohyb n vyjádřený v radiánech za jednotku času, resp.

P = \frac{ 360 }{ n }

pro střední denní pohyb n vyjádřený ve stupních za jednotku času, resp.

P = \frac{ 1 }{ n }

pro střední denní pohyb n vyjádřený v plném úhlu, tedy v obězích za jednotku času.

Periody oběhu[editovat | editovat zdroj]

V reálném případě úlohy n-těles (např. oběh planet kolem Slunce nebo Měsíce kolem Země), kdy dochází ke stálé změně elementů dráhy, existuje celá řada různých period oběhu, a to podle toho, k čemu se opakování polohy obíhajícího tělesa vztahuje:

Parabolické dráhy a hyperbolické dráhy jsou neperiodické; proto u nich nejsou periody (oběžné doby) definovány vůbec.