Diskuse:Integrál

Posunutá ikona

Prosím pokud někdo víte, jak zabránit tomu, aby byla ikona v odkazu na Wikiknihy posunutá, zkuste to opravit. Nevím jak to souvisí se šablonami apod. a nechci příliš experimentovat s věcmi, kterým nerozumím. Díky. --Irigi ♠ ☼ 21:59, 27. 12. 2006 (UTC)

Najednou se mi zobrazuje normálně, takže to možná byla jenom chyba prohlížeče, omlouvám se. --Irigi ♠ ☼ 23:36, 27. 12. 2006 (UTC)

Problém přetrvává - někdy se to zobrazí dobře a někdy špatně - odhadl bych to na problém s kaskádovými styly. Všiml jsem si toho i na jiných stránkách s odkazem na wikiknihy - možná by to chtělo nějak upravit šablonu.--Pajs 09:36, 28. 12. 2006 (UTC)

Pahýl?

Už delší dobu vídám tento článek v kategorii pahýlů, přitom se mi zdá, že je celkem obsáhlý. Není jeho zařazení do pahýlů chyba? A pokud není, napadá někoho, co je potřeba doplnit, aby článek přestal být pahýlem? Zkusil bych si to nastudovat a článek dopsat. Forejtv 10:07, 9. 8. 2007 (UTC)

Co tak rozdělit?

Navrhoval bych to rozdělit, už teď je dost nepřehledný a to tu chybí hodně informací (například jiné typy určitého integrálu, či křivkový integrál). Bylo by podle mne záhodno alespoň vyčlenit do zvlášť článku ty tabulky a postupy. Vladislav Židek 15. 10. 2008, 08:56 (UTC)

Vubec by mi nevadilo roztahle kapitoly, jako jsou napr. "Tabulkove integraly" a "Integrace racionalnich funkci", rozstrkat od samostatnych kapitol a zde aby bylo pouze strucne naznaceni problemu s odkazem na podrobnejsi popis. --Jx 15. 10. 2008, 18:19 (UTC)

OK, dám si to do pořadníku. Vladislav Židek 15. 10. 2008, 19:49 (UTC)

Asi bych hledal základní integrály v článku integrál a ne v Seznam integrálů základních elementárních funkcí, rozhodně to chce dělit, ale proč se odělila nejužitečnější část do takového pahýlu? --H11 17. 10. 2008, 21:13 (UTC)

Já bych tento článek možná pojal spíše jako větší rozcestník mezi články neurčitý integrál, určitý integrál (který bude vysvětlovat Riemannův, Newtonův, Lebesgueův...), křivkový integrál, plošný integrál, objemový integrál... U každého typu by tu bylo jen vysvětleno, co to je, aby se čtenář rozhodl, co chce číst dál. Neurčité integrály elementárních funkcí by pak byly v hesle neurčitý integrál. Co vy na to? --egg ✉ 18. 10. 2008, 07:38 (UTC)

souhlasím--H11 18. 10. 2008, 10:12 (UTC)

Dobrý nápad, ale kdo bude dobrovolník? Vladislav Židek 20. 10. 2008, 07:50 (UTC)

Souhlas s eggem. Nikdo za predchozi rok proti deleni neprotestoval, takze momentalne jsem to nevydrzel a z jedne kapitoly jsem vytvoril samostatny clanek Integrace racionálních funkcí.

Co se tech tabulkovych integralu tyka, tak ty by podle me mely mit samostatny clanek (protoze lze predpokladat, ze casem jich na wikipedii bude vic, klidne cely Rektorys) a v clanku "Integral" nebo "Neurcity integral" by byl prehled jen tech opravdu nejzakladnejsich (hyperbolicke funkce bych uz do zakladniho prehledu nedaval).

A jeste: v sekci (nebo pozdeji v samostatnem clanku) "Urcity integral" bych ocekaval neco o tom, jak jej vycislit. Takove to ze stredni skoly, ze najdu primitivni funkci, dosadim meze a odectu.

--Jx 12. 11. 2009, 20:48 (UTC)

Navrhoval bych dva články "Integrál", "Primitivní funkce" (někdy také "neurčitý integrál). Jsou to naprosto rozdílné věci (první je číslo - obsah plochy, druhá je funkce). Pak udělat článek "Základní věta analýzy", kde bude napsáno, že mezi primitivní funkcí a integrálem existuje souvislost.

edit: Zjistil jsem, že snad v žádném jazyce nespojují pojmy "integrál" a "primitivní funkce". Bohužel 80% tohoto článku pojednává o primitivních funkcích. Zřejmě to bude nějaká česká specialita tyto pojmy spojovat.

Jinak ohledně toho rozvržení, "Integrál" - "Primitivní funkce" - "Základní věta analýzy", anglická wikipedie to tak už dávno má ("Integral" - "Antiderivative" - "Fundamental theorem of calculus"). Tak co, můžu to předělat?

--Ivan Kuckir 7. 5. 2011, 10:12 (UTC)

Souhlasím s Vámi, asi to rozdělím sám. Jinak Základní věta integrálního počtu už je smaostatný článek a dost pěkný. Zagothal 16. 5. 2011, 08:46 (UTC)

Dobrá už jste to rozdělil, ale bude se to muset víc propojit. Vrhnu se na to. Zagothal 16. 5. 2011, 08:48 (UTC)

Tak super, děkuji. Nevěděl jsem o existenci Základní věta integrálního počtu, ve škole jsem tomu říkali Základní věta analýzy, tak to tam možná přesměrujte. Ivan Kuckir 27. 5. 2011, 10:12 (UTC)

Článek jako rozcestník

Reaguji na tento Eggův přijatý návrh (viz výše):

Já bych tento článek možná pojal spíše jako větší rozcestník mezi články neurčitý integrál, určitý integrál (který bude vysvětlovat Riemannův, Newtonův, Lebesgueův...), křivkový integrál, plošný integrál, objemový integrál...

Souhlasíte tedy, že založím určitý integrál a sekci o určitém integrálu do něho zčásti zkopíruju a zčásti přesunu? Doplním také více názorných příkladů. Souhlasíte s tvrzením, že křivkový a objemový integrál je druh určitého integrálu?

Pokud jde o neurčitý integrál, uvítám komentář na tento návrh. --Pavel Jelínek 13. 7. 2011, 07:06 (UTC)

Nikdo neprotestoval, brzy se do toho pustím. --Pavel Jelínek (d) 16. 7. 2011, 04:49 (UTC)

Zkopíroval jsem (a z části přesunul - sekce Vlastnosti) část článku Integrál do článku Určitý integrál. Je otázka, jak mnoho chceme v článku Integrál nechat.

Každopádně nyní mají tyto články identické sekce "Definice" (v článku Integrál je to úsek hned za nadpisem "Určitý integrál"), "Aplikace", "Komplexní integrál" a "Vícerozměrný integrál" a dost podobné jsou i sekce "Názorné vysvětlení". Některé z těchto sekcí dost volají po vylepšení (například definice Riemannova integrálu), takže je otázka, aby se nezdvojnásobila práce tím, že tyto kapitoly jsou na Wikipedii dvakrát.

Skoro mám chuť tyto sekce v článku Integrál nahradit hláškou "Pahýl - část" a zkopírovat je tam, teprve až je v článku Určitý integrál někdo vylepší. Ale jen skoro. Já udělám nejvýše část té práce a nevíme, kdy tyto části budou uhlazeny. Takže nevím, jak nejlépe to udělat. --Pavel Jelínek (d) 16. 7. 2011, 07:07 (UTC)

Zdravím, můj názor je, že jelikož se ve všech těch významech mluví o jednom konceptu a nejde o různé významy slova integrál, spíše bych rozcestník nedělal. Ale psal bych tady o těch věcech jenom stručně a na začátku příslušných sekcí bude všude šablona {{Hlavní článek}} ostatně taková struktura se už tady i rýsuje. Otázka dále je co s článkem integrální počet, který nemá interwiki; zda ho sem nesloučit, na to nemám žádný názor. Franp9am 19. 7. 2011, 06:05 (UTC)

Aproximace pomocí obdélníků - smazat či upravit

Chtěl jsem do sekce "Názorné vysvětlení" dopsat o aproximace pomocí obdélníků, protože to (možná) pomůže čtenáři pochopit, proč se rovnají dvě tak odlišné věci (plocha pod křivkou a výpočet dráhy z rychlosti). Jenže myslím, že se mně to úplně nepovedlo. Proto to zatím dám sem na diskusi; mám to smazat, nebo po úpravě dát do článku?

Je-li známa funkce popisující závislost rychlosti pohybu tělesa na čase, pak lze hodnotu určitého integrálu (tj.změnu polohy za určitý čas například od 2 do 3 sekund) přibližně vyčíslit rozdělením časového intervalu na velmi malé díly (například 0.1 sekundy). Předpokládáme-li, že rychlost v čase 2.3 až 2.4 se jen zanedbatelně liší od rychlosti v čase 2.3, pak od 2,3 do 2,4 těleso urazilo dráhu, která je přibližně rovna v(2.3) . (2,4-2.3) = 0,1 v(2.3). Změna polohy mezi časem 2 a 3 je pak přibližně rovna

0.1 . v(2) + 0.1 . v(2.1) + 0.1 . v(2.2) + ... + 0.1 . v(2.8) + 0.1 . v(2.9)

Tento výraz se přesně rovná ploše pod po částech konstantní funkcí, která aproximuje v(t). Místo jedné desetiny vteřiny můžeme zvolit i jiný krok; čím mení bude, tím více se (u "rozumných") funkcí bude tato přibližná hodnota blížit přesné hodnotě integrálu.

Chtělo by to i obrázek...--Pavel Jelínek (d) 16. 7. 2011, 04:46 (UTC)

Rozsah článku

Co myslíte, patří sem definice jednotlivých typů určitých integrálů? (Riemannův, zobecněný Newtonův)? A za druhé: jak moc by se zde v ideálním případě mělo psát o vícerozměrných integrálech? Můj názor:

• Jenom stručná definice a dostatek názorných fyzikálních příkladů
• Asi do článku Integrál nedat: divergence a Gauss-Ostrogradského věta, ani to její zobecnění pro diferenciální formy

--Pavel Jelínek   _diskuse ^příspěvky 18. 7. 2011, 14:38 (UTC)

Osobně jsem to navrhoval rozdělit už v roce 2008 (ten příspěvek podepsaný Vladislav Židek), Měly by tu určitě zůstat kratičké kapitolky o jednotlivých typech integrálů rozdělených na určité a neurčité; všechno opatřeno šablonkami typu Hlavní článek či podrobně. A taky kapitolka o integrálních transformacích. Věci jako divergence a Gaussova-Ostrogradského věta by mohly tady být zmíněny v textu na patřičném místě případně uvedeny jako související články. Zagothal 20. 7. 2011, 10:46 (UTC)

Integrál vs. Určitý integrál

Ahoj Ivane. (Můžem si tykat? Oba jsme matfyzáci.)

Mám velkou radost, že se našel další wikipedista se zájmem o matematiku.

Nehrozí teďko, že články Integrál a Určitý integrál budou vlastně o tomtéž? V čem se podle Tebe má jejich záběr lišit? Já jsem si myslel, že v článku "Integrál" bude stručný úvod do určitého a neurčitého. Jak to plánuješ Ty? --Pavel Jelínek _diskuse ^příspěvky 25. 8. 2011, 17:09 (UTC)