Diskuse:Geometrie

Článek týdne

Tento článek byl v 33. týdnu 2014 uveden na hlavní straně jako článek týdne.

Navrhuji zmazato tuto vetu: "Jak rozpoznal Felix Klein ve vlivném Erlangenském programu z r. 1872, mezi lineárními prostory právě projektivní geometrie disponuje nejširší grupou symetrií a proto poskytuje přirozený zobecňující rámec pro studium Eukleidovské, metrické či afinní geometrie, včetně tzv. neeukleidovských geometrií Bolyaie či Lobačevského i dalších."

V teto vete je hned nekolik nesmyslu: jednak spojeni "mezi linearnimi prostory disponuje nej sirsi grupou", a taky grupa symetrie projektivni geometrie je bud projektivni grupa v homogennim modelu, anebo neco jinyho, ale nevidim, v jakem smyslu to poskytuje ramec pro studium Riemanovi geometrie -- spis je to neco jiniho.. Projektivni je projektivni a metricka ja metricka, podobne jako CR geometrie je CR geometrie nebo conformni je conformni.. jsou to proste ruzne geometrie, neni jedna zobecnenim druhe. Nova myslenka byl grupove-teoreticky pristup, to ano. Franp9am 11. 9. 2008, 07:39 (UTC)

Zagothal: je pravda, ze clanek neni nejlepsi a jsou tam podle mne i vecne chyby -- na druhou stranu, "seznam pojmu" to do jiste miry i ma byt, nebot se jedna o nesmirne siroky pojem, ktery ma za sebou velkou historii -- a neni to az tak moc o obrazcich.. Neni mozne aby tady bylo neco vic nez rozdeleni a popis zakladnych "smeru" ktere vznikali a jsou a na ktere se geometrie deli. Pokusim se to casem ale trochu vylepsit Franp9am 5. 9. 2010, 11:52 (UTC)

(mluvil jsem o uvodu, dal je to opravdu divne) Franp9am 5. 9. 2010, 11:54 (UTC)

Já taky myslel, ten dlouhatánský seznam pojmů na konci. Jinak skvělá práce, co jste udělal. Zagothal 6. 9. 2010, 17:54 (UTC)

připomínky k wp:q

mno, pěkný článek se ti povedl. budu jej nucen ale číst na několikrát ... je na mě hodně hutný :). po zběžném mrknutí bych si ti dovolil vypsat několik vět:

• chtělo by to projít z hlediska překlepů
• v článku je spousta termínů, která by stálo za to vysvětlit, rozvinout, wikifikovat .... (zvláště v odstavci Členění geometrií a geometrických struktur)
• refy mně vždycky ostatní připomínkovali abych je dával za interpunkční znaménko
• konkrétně: nepochopil jsem smysl této věty: Na přelomu tisíciteltí definoval Clayův matematický institut 7 tzv. problému tisíciletí. (překlep + sedmička navíc? + tzv. problém tisíciletí?)

toliko zatím vše. --aleš/ALu 23. 3. 2011, 19:01 (UTC).

Dík, zapracuju :) Franp9am 23. 3. 2011, 22:07 (UTC)

Otázka

Článek je velice důkladný (možná až trochu moc: zavalí čtenáře spoustou pojmů, kterým asi nerozumí - jinak by se nedíval do Wiki na "Geometrii") a pečlivě udělaný. Hodně se soustřeďuje na poslední hity, kdežto praktickou stránku geometrie (vyměřování, geodézie, stavebnictví atd.) bere dost zkrátka. Vůbec se nezmiňuje deskriptivní geometrie.

Na dvou místech se říká, že na sféře se všechny přímky protnou. To asi závisí na tom, jak se tu přímka definuje, ale o tom se v článku nemluví. Jinak se protínají hlavní kružnice, kdežto např. zeměpisné rovnoběžky se ovšem neprotínají.

Dovolil jsem si udělat korekturu překlepů a gramatiky, na jednom místě jsem doplnil, že sférická geometrie se týká povrchu koule atd.

Ač se v geometrii moc nevyznám, DČ doporučuji. --Sokoljan 24. 3. 2011, 20:56 (UTC)

Moc děkuju za korektury. Připomínky se pokusím zapracovat, na deskriptivní geometrii jsem zrovna myslel. Zdravim Franp9am 24. 3. 2011, 21:04 (UTC)

Zařazení do DČ

Vítám snahu o ozdravování wiki-matematiky konstruktivním způsobem. Nemám bohužel čas na recenzi Geometrie, přidávám pouze jednu formální připomínku či spíše otázku ke struktuře článku: Trochu zvláštní mi připadá zařazení oddílu "Geometrie a symetrie" do kapitoly "Členění geometrie a geometrických struktur", ve které naopak není oddíl "Analytická geometrie", neboť je zařazen do kapitoly "Elementární geometrie". Je v těchto zařazeních nějaký záměr? A je vůbec v nadpisu "Členění geometrie a geometrických struktur" oprávněná jeho druhá část (jde o členění na obory podle metod přístupu a zkoumaných struktur, nikoli o členění struktur)?

Jinak přeji hodně sil a elánu k dotažení článku mezi DČ.--Petr Karel 30. 3. 2011, 15:33 (UTC)

Dobry vecer Petre Karle. Dekuju za pripominky. Vyjadrim se k jednotlivym vecem.

• (1) Geometrie a symetrie: Ano, uvedomuji si ze tato sekce tam mozna uplne nepatri. Trochu ale ano, protoze to, o cem tam pisu, je neco co se bezne nazyva "Kleinova geometrie", anebo "Homogenni model Cartanovy geometrie" a pod -- formalneji, prostor G/H kde G je Lieova grupa a H podgrupa. Kazdy "prostor" (at je to cokoliv), na kterem nejaka grupa transformaci ma tranzitivni akci, se da takto reprezentovat. Jde o velmi vyznamny a standardni koncept -- takze se mi zdalo, ze to do te linie "geometrie a konceptu" nejak patri. Pripoustim, ze to muze znit technicky. Mate nejaky navrh, kam jinak to zaradit? Na samostatnou sekci to neni dost vyznamne (pomerovano se zbytkem clanku). Jedna moznost, co mne napada, je zaclenit to do "Historie". Myslite, ze by to bylo lepsi?
• (2) "Členění geometrie a geometrických struktur" -- je to vhodny nazev, a je opravnena druha cast? Priznam se ze na to nejsem schopnej odpovedet -- co je to geometrie, nikde neni napsano, ani co je to matematicka struktura -- chtel jsem jenom nejak "kategorizovat" ruzna pojeti geometrie a ruzne vyznamne prvky a ideje, ktere se casto v souvislosti s geometrii (at uz je to cokoliv), v prubehu dejin i dnes, vyskytuji. Mate nejaky navrh na lepsi nadpis -- myslite, ze jenom "cleneni geometrie" je vhodnejsi (je mi to vice-mene jedno)?
• (3) K te analyticke geometrii -- to je velmi dobry dotaz, trochu jsem ho cekal. Ano, v tom je opravdu zamer. Jde o to, ze analyticka geometrie je jenom pojem, ktery se pouziva v souvislosti se stredoskolskym ucivem, a jejim obsahem je vicemene to, co se na VS uci podrobneji v kurzu "linearni algebra". Je to terminologicky zmatene, ale je to tak. Analyticka geometrie neni ani nikdy nebyla "veda", v ktere by se badalo, o ktere by se publikovali clanky, je to jenom skolsky pojem. Na rozdil od treba "algebraicke geometrie", ktera se na SS neuci, ale publikujou se o ni tisice clanku v odbornych casopisech rocne. Uznavam, ze terminologie je matouci, ale ja jsem to nevymyslel -- snazim se naopak to trochu na wiki "usporadat", aby to odpovidalo tomu, co je bezne.

Zdravim Vas, Franp9am 30. 3. 2011, 19:45 (UTC)

Zatim jsem prejmenoval "Cleneni geometrie a geometrickych struktur" na "Členění geometrických oborů" a Sekci "Geometrie a symetrie" na "Kleinova geometrie" (po uprave). Zda tam mam zaclenit i tu analytickou geometrii, nevim -- je mi to vlastne skoro jedno. Ale pouziva se to hlavne ve skolske matematice, proto jsem to dal zatim do sekce "elementarni geom". Franp9am 31. 3. 2011, 10:41 (UTC)

Díky za podrobné vysvětlení a provedené úpravy. Nemám další komentáře, bohužel ani konstruktivní návrhy, a to nejen kvůli času - geometrie není z matematiky právě tím oborem, který by mi byl nejbližší. Ještě jednou přeji úspěšné protlačení článku mezi DČ (a bude-li ambice, i mezi NČ, potenciál na to má.)--Petr Karel 31. 3. 2011, 15:44 (UTC)

Recenze Zagothala

Prozatím alespoň připomínky k projité části:

1. Dal bych sférickou, Lobačevského a Eukli(e)dovskou geometrii do zvláštní podkapitoly. Přece jen mají dost společného.

   Todle jeste zvaz, protoze takovych deleni/cleneni podle ruznych vlastnosti muze byt hodne, a celkem nezavislych. Franp9am 5. 4. 2011, 09:36 (UTC)

2. Nějak mi v probíraných pojmech chybí afinita či afinní prostor.

   Lado, neco jsem o afinni geometrii dopsal, ale mam pocit, ze to ted zabira neumerne mnoho prostoru (vzhledem k tomu, ze dulezitejsi obory tady maji jenom par radku.) Nemyslis, ze by bylo lepsi presunout to do samostatneho pahylu "Afinni geometrie" a tady pripsal jenom dve vety o afinni geometrii v sekci "Kleinova geometrie"? Stejne to patri asi nejvice tam (dualita symetrie <-> invarianty), pro bezneho ctenare to muze byt spise matouci ("kdyz uz v euklidove geometrii mame body, vektory, uhly a vzdalenosti, proc bychom meli najednou na uhly a vzdalenosti zapomenout?"). Ale muze to i zustat jak to je, co myslis? Dik za radu. Franp9am 5. 4. 2011, 09:36 (UTC)

3. Taky bych dal analytickou geometrii do toho přehledu. Nevidím moc důvod ji dávat do podkapitoly elementární geometrie. Není moc "elementární". Znám dost středo/vysokoškoláků, co ji vůbec nechápou. Možná by se ta podkapitola dala nazvat Školská geometrie.

   Bude toho možná i víc. S pozdravem Zagothal 31. 3. 2011, 13:05 (UTC)

   Ahoj, diky. Afinitu doplnim, anal. geom. presunu. K strukturaci nadpisu (bod 1) je to slozitejsi. Mas nejakou predstavu, jak by se takova sekce mela jmenovat? Me napadlo jenom "klasicke geometrie", ale tam by patrila jiste i "projektivni".. (Navic nazev klasicke geometrie neni standardne vymezen). Dale myslis, ze kdybych zmenil nazev "elementarni geom." za "skolska geomerie", a zustali by v ni podcasti Geometricke utvary a Konstrukce pravitkem a kruzitkem, bylo by to lepsi? To bych tam pak ale radsi nechal i tu analytickou. Anebo mozna by bylo lepsi presunout i cast "Konstrukce pravitkem a kruzitkem" jako podsekci do "euklidovske geometrie", zrusit nadpis "elementarni geometrie" a povysit "geometricke utvary" na vyssi nadpis. Co myslis?.. Franp9am 31. 3. 2011, 13:51 (UTC)

   Pardon, že se sem vměšuji - přesunutí do eukl. geom. je dobrý nápad, přecijen konstruovatelnost pravítkem a kružítkem může DOST přesahovat školskou geometrii :-) - vždyť jak dlouho se matematici "babrali" s trisekcí úhlu a kvadraturou kruhu, že?--Petr Karel 31. 3. 2011, 15:49 (UTC)

   No ale ono je to tam uz stejne v nejake forme napsane/spomenute v te casti o Euklid. geom.. A jinak ty konstrukce jsou podstatna cast toho, co se v geometrii (kazdy) uci na zakladnich skolach. Tak nevim, uznavam ze cela sekce Elementarni geometrie je problematicka -- jeste zvazim. Zdravim zatim a dik Franp9am 31. 3. 2011, 16:02 (UTC)

   Máš asi pravdu to moje pojmenování je taky dost nešikovné. Ještě popřemýšlím o lepším. Zagothal 1. 4. 2011, 07:58 (UTC)

4. Bylo by fajn nechat si doplnit nezlomitelné mezery nebo to můžeš zkusit sám s tímto nástrojem: [1]. Stejně se to většinou požaduje u neilepších článků. V nejhorším to udělám já. Zagothal 1. 4. 2011, 07:58 (UTC) Hotovo Hotovo.

Drobná připomínka ke galerii útvarů

Takřka zanedbatelná drobnůstka: Protože wiki je i pro úplné laiky, je trochu zavádějící mít vedle kružnice zobrazený čtverec pouze jeho obvodovými úsečkami (u mnoha lidí je běžné zaměňovat kruh a kružnici) - nedal by se vyrobit obrázek čtverce s vybarvenou/vyšrafovanou plochou? Nebo aspoň čtverec a šestiúhelník (stejný "problém") posunout až za rovnoběžné přímky (Ano, čtenář by měl pozorněji číst text a nespletl by se, ale naším úkolem je podat to způsobem, který je "trottelfest a idiotensicher", jak říkáme my Západní Slované z Plzně.)

Jinak gratuluji k podařenému článku. --Petr Karel 6. 4. 2011, 08:09 (UTC)

Vidite, to jste mne dostal.. ja vlastne ani nevim, zda se ctverec mysli jenom hranice anebo "plny" :-) To je tedy kariera, nakonec zjistim ze nevim co je ctverec :-) Podivam se po nejakych obrazcich Franp9am 6. 4. 2011, 08:23 (UTC)

Dobrý článek?

Má někdo nějakou výtku proti tomu zařadit tento článek mezi Dobré?

Jestli ne, tak to tak za tři dny udělám. Zagothal 26. 4. 2011, 13:31 (UTC)

Poslední mé věci k diskusi

• Měli bychom se dohodnout na jednom pravopisu jména Eukleidés/Euklides v tomto článku (a taky slov od něj odvozených).

• Zatim jsem to prepsal na "Euklides", "Euklidovská geometrie", "Euklidovský prostor", ale "Euklidův postulát", pokud souhlasíš. Franp9am 21. 5. 2011, 18:26 (UTC)

• Měli by tady být buď všechna moderní jména uvedeny s křestními jmény anebo bez nich. Ono to působí trochu rušivě, když u každého je to jinak.

• Většinu jsem sjednotil a uvádím i s křestními jmény, až na jednu nebo dvě výjimky, kde se mi stylisticky víc líbí ponechat to bez křestního jména (v kapitole axiomaticka geometrie), i když to můžu také změnit. Franp9am 21. 5. 2011, 18:26 (UTC)

Nějaké maličkosti, které jsem našel upravím sám. Zagothal 21. 5. 2011, 11:11 (UTC)

Ad Eukleidés: V kontextu matematiky se používá obojí. Osobně mi je bližší varianta s „ei“, protože, pokud tomu rozumím, tak se tak jmenoval. Varianty s „i“ k nám jdou přes latinu, angličtinu atp. Pokud se bavíme o konceptech, které Eukleidés znal (tedy například o jeho geometrii), tak se mi zdá přirozenější vycházet přímo z jeho jména, než z jeho pozdějších cizojazyčných přepisů. Osobně používám tuto variantu i u odvozených konceptů (např. eukleidovský okruh - ovšem zde internetové zdroje jsou mírně ve prospěch varianty s „i“, zřejmě vlivem angličtiny), protože latinizovaná varianta se mi nezdá natolik převažující, aby bylo potřeba Eukleidovi komolit jméno ☺. Každopádně by asi bylo dobré se na tom domluvit obecněji. --Tchoř 21. 5. 2011, 19:26 (UTC)

Ahoj Tchore, dik za pripominku. Mne je to celkem jedno; promenit to z "i" na "ei" je otazka pulminuty. Doporucujes tedy Eukleidés, "Eukleidovský prostor", "Eukleidovská geometrie", "Eukleidův axiom"? Pokud je to ok a nemá námity ani Zagothal, udělám to tak. Franp9am 21. 5. 2011, 19:57 (UTC)

Nemám námitek. PS: Jinak mám nějaké maličkosti vypsané, co je třeba změnit. Slibuji, že to udělám dnes. Dá-li práce chvilku času. Zagothal 23. 5. 2011, 08:42 (UTC)

To nespecha :) -- diky! Franp9am 23. 5. 2011, 09:26 (UTC)

Dotazy

• Počítačovou geometrií je myšleno en:Computational geometry? Jestli ano, tak bych se přimlouval za překlad Výpočetní geometie. Zagothal 23. 5. 2011, 13:12 (UTC)

• Jojo, tak to prosim preloz lip anebo pripadne uplne vynech, pocitacova grafika mozna na ilustraci staci. Dik Franp9am 23. 5. 2011, 18:26 (UTC)

Obrazek

Ahoj Lado, drobna poznamka, ten obrazek Girih dlazdicek predtim se mi zdal lepsi, prece jenom vic vypadal jako se stredoveku. Ten soucasny je zrejme vlastni dilo nejakeho studenta, zobrazuje neperiodicke dlazdeni, ktere ve stredoveku nejspise neznali.. Zdar Franp9am 24. 5. 2011, 07:53 (UTC)

• ok, vrátím. Zagothal 24. 5. 2011, 12:26 (UTC)

Poznamky

Vidim, ze odkazujes na prostor -- to je ale rozcestnik. Ono by bylo dobre, kdyby casem vzniklo neco jako en:space, ale moc se mi to delat nechce.

Dale se priznam, ze referenci k tomu, ze se Eukleidova geometrie se uci na skolach, neznam -- prislo mi to nejak samozrejme. Poohlidnu se, zda nejakou referenci najdu..

Ono to bylo myšleno k celému odstavci. Hlavně k tomuto: Za nejvýznamnějšího geometra starověku dnes považujeme Eukleida. Jeho kniha zvaná Elementy (Στοιχεῖα) se stala na dlouhou dobu základní učebnicí geometrie. Eukleides v této knize zachytil abstraktní strukturu geometrických útvarů pomocí definic, axiomů a postulátů. Zagothal 25. 5. 2011, 05:42 (UTC)

Zdravim, Franp9am 24. 5. 2011, 19:48 (UTC)

Ahoj, jeste k odkazum: u te antisymetricke formy navrhuju slovo "antisymetricka" uplne vynechat -- diferencialni forma je ze sve definice antisymetricka, pardon. A dale linearni lomena funkce prosim odkaz na lineární lomená funkce -- neni to lineární transformace. Zdravim Franp9am 25. 5. 2011, 16:58 (UTC)

OK, provedu

Diferenciální geometrie

Tato kapitola je dosti nesrozumitelná (hlavně odstavce Symplektická geometrie a následující). Ona taková věta: Cartanova geometrie je velmi obecná definice geometrie a zahrnuje kromě podkladové variety hlavní fibrovaný bundl s nějakou strukturní Lieovou grupou. je velmi odborná. Nešlo by tuto kapitolu nějak přeformulovat/dovysvětlit/opatřit poznámkami/udělat články o jednotlivých oborech?

Souhlasim. Udelat podrobne clanky by slo, ale to by byla prace na dlouho. Spise pokud to pusobi prilis matoucim dojmem, tak to klidne cele zmaz, mozna to bude i lepsi. Anebo co kdybychom tam dali neco takoveto: "C.g. je to společné zobecnění Kleinovy geometrie a Riemannovy geometrie. Podobně jako je Riemannova geometrie křivým případem geometrie Euklidovské, V Cartanově koncepci geometrie se dá zkonstruovat analogicky křivá verze k libovolnému typu Kleinovy geometrie. <ref poznamka> Tato struktura je popsána pomocí Lieovych grup, fibrovaných bundlů a jisté diferenciální formy, která zobecňuje klasickou konexy.</ref>" Takto nejak to chapu -- jako zobecneni obojiho. Mozna bych k tomu nasel i referenci. Ale pokud je i toto prilis matouci, navrhuju to smazat cele -- je pravda, ze kdo se o to zajima, tak to asi nebude studovat na wiki. Franp9am 25. 5. 2011, 18:30 (UTC)

1. Zkusím to přeformulovat s tou poznámkou. Zagothal 26. 5. 2011, 07:32 (UTC)

K dovysvětlení

• Ještě tyto nejasnosti:

1. Příkladem obtížného úkolu je rozhodnout, které pravidelné n-úhelníky lze takto zkonstruovat (bez nějakých počátečných dat). (které data se myslí?)

1. Myslim, ze mas prazdny papir, pravitko a kruzitko a ukol je neco zkonstruovat. Naopak treba u kvadratury kruhu mas prazdny papir a na nem kruh -- a mas neco zkonstruovat. Pomoci kruzitka a pravitka se daji z nejakych objektu konstruovat dalsi. Pokud nemas nic, muzes zkonstruovat treba rovnou caru, kruznici, ale i cterec,.. ale ne pravidelny 7 uhelnik.

1. Zkusím to přeformulovat. Zagothal 26. 5. 2011, 07:32 (UTC)

1. Má kořeny v Hamiltonovské formulaci klasické mechaniky a slouží jako model pro fázový prostor jistých klasických systémů. Pokud hybnosti a souřadnice jsou $p_{i},q_{i}$, forma definující geometrii je $\sum dp_{i}\wedge dq_{i}$. (toto není zcela jasné; možná by stačilo trošku rozvést tu fyzikální souvislost a symbol $\wedge$; osobně bych doporučil poznámku)

Ok, pokusim se to casem vylepsit a pridat tam nejake odkazy na vnejsi soucin, diferencialni formu a nejake knihy.. Franp9am 25. 5. 2011, 18:30 (UTC)

Odkaz na citaci

Podle šablony citace by obsah rámečku citace měl obsahovat zdroj, tedy odkud citace pochází, tedy takto:

Geometrie, měřičství, jest nauka o veličinách a útvarech prostorových. Pojmů těchto útvarů nabýváme abstrakcí z předmětů hmotných.

Úvod popisu hesla Geometrie: Ottův slovník naučný, Geometrie, svazek 10, str. 34, [2]

Tím je dáno, že se nejedná o krátký a celkový popis Geometrie, poslední věta nad citací je potom zbytečná. --W.Rebel 12. 6. 2011, 10:49 (UTC)

W.Rebeli jsi si opravdu jist, že je tato marginálie je nezbytně nutná? prosím... --aleš/ALu 12. 6. 2011, 11:28 (UTC).

Já bych to nazval běžnou úpravou vzhledu článku. --W.Rebel 12. 6. 2011, 12:12 (UTC)

Podle meho nazoru je jedno z moznych pouziti sablony "citace" i bez uvedeni zdroje -- viz Šablona:Citace#Beze_zdroje -- jde totiz o to, ze veta zacina "V ottove s.n. zacina heslo geometrie slovy [ref]... tak nevidim duvod, proc by se tam mel psat zdroj jeste jednou. Pockejme jeste, co na to reknou dalsi. Zdravim Franp9am 12. 6. 2011, 18:28 (UTC)

Tuto větu mám právě na mysli vypustit, protože bude obsažena v rámečku citace.

Pak je také možnost použít toto:

„

Geometrie, měřičství, jest nauka o veličinách a útvarech prostorových. Pojmů těchto útvarů nabýváme abstrakcí z předmětů hmotných.

“

což bez uvedení zdroje vypadá trochu lépe. --W.Rebel 12. 6. 2011, 19:10 (UTC)