Diracova míra

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Diracova míra, pojmenovaná po Paulovi Diracovi, je jednou z měr používaných v teorii míry. Pro měřitelný prostor daný množinou a její σ-algebrou je definována pro pevně zvolený bod tak, že podmnožiny jej obsahující mají míru 1 a podmnožiny jej neobsahující mají míru 0. Formálně zapsáno:

pro všechny .

Takto definovaná míra se nazývá Diracova míra v bodě x.[1]

Protože míra celého prostoru je rovna 1, jedna se o jednu z takzvaných pravděpodobnostních měr (a o σ-konečnou míru) a spolu s danou množinou tvoří takzvaný pravděpodobnostní prostor, na kterém je Diracovo rozdělení.

Název je odvozený od Diracovy delty.

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Diracova miera na slovenské Wikipedii.

  1. LUKEŠ, Jaroslav; MALÝ, Jan. Míra a integrál. Praha: Karolinum, 2002. ISBN 80-246-0543-0.