Bayesova věta

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Bayesova věta je věta teorie pravděpodobnosti, která udává, jak podmíněná pravděpodobnost nějakého jevu souvisí s opačnou podmíněnou pravděpodobností. Poprvé na tuto souvislost upozornil anglický duchovní Thomas Bayes (1702–1761) v posmrtně vydaném článku An Essay towards solving a Problem in the Doctrine of Chances (1763). Roku 1774 větu znovu objevil francouzský matematik a fyzik Pierre-Simon Laplace. Nicméně postupně upadla v zapomnění a rozšířila se až v 2. polovině 20. století.[1] Nicméně frekvenční interpretace pravděpodobnosti se nazývá klasická či Laplaceova.

Bayesovu větu lze v Bayesiánské (epistemologické) interpretaci pravděpodobnosti formulovat takto:

Mějme dva náhodné jevy A a B s pravděpodobnostmi P(A) a P(B), přičemž P(B) > 0. Potom platí
kde P(A|B) je podmíněná pravděpodobnost jevu A za předpokladu, že nastal jev B, a naopak P(B|A) je pravděpodobnost jevu B podmíněná výskytem jevu A.

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. https://www.lesswrong.com/posts/RTt59BtFLqQbsSiqd/a-history-of-bayes-theorem - A History of Bayes' Theorem

Související články[editovat | editovat zdroj]