Astroida

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Jump to navigation Jump to search
Konstrukce astroidy jako kotálnice
Konstrukce astroidy jako obálky poloh ramene Archimédova elipsografu

Astroida (ze starořeckého ἄστρονastronhvězda a εἶδος eidospodoba, tvar) je v geometrii druh rovinné křivky, hypocykloida se čtyřmi hroty. Lze ji sestrojit jako cykloidu, kdy je dráhou bodu menší kružnice, která se kotálí uvnitř větší kružnice o čtyřnásobném průměru. Další možný pohled na astroidu je jako na obálku poloh ramene Archimédova elipsografu.

Její implicitní rovnice je

[1][2]

a parametricky ji lze vyjádřit

s parametrem .

Název, původně v podobě astrois, navrhl rakouský astronom Joseph Johann von Littrow v roce 1838.[2]

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Astroid na anglické Wikipedii.

  1. HRUŠA, Karel. Deset kapitol z diferenciálního a integrálního počtu. Praha: Přírodovědecké vydavatelství, 1952. Dostupné online. Kapitola X. Užití integrálů. (německy) 
  2. a b VON LITTROW, Joseph Johann. Kurze Anleitung zur gesammten Mathematik. Vídeň: [s.n.], 1838. Dostupné online. Kapitola §99. Die Astrois. 

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]