Virtuální posunutí

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Jako virtuální posunutí \delta \mathbf {r}_i se označuje infinitezimální změna souřadnic (tedy posunutí), při které nedochází ke změně času. Označuje se jako virtuální a nikoliv jako reálné proto, že žádné skutečné posunutí nemůže nastat beze změny času.

Totální derivaci složek polohového vektoru \mathbf {r}_i, které jsou funkcemi jiných proměnných \{ q_1, q_2, ..., q_m \} a času t, může být vyjádřena jako

\mathrm{d} \mathbf{r}_i = \frac {\partial \mathbf {r}_i}{\partial t} \mathrm{d} t + \sum_{j=1}^m \frac {\partial \mathbf {r}_i} {\partial q_j} \mathrm{d} q_j

Při virtuálním posunutí je však čas konstantní, tzn. \mathrm{d}t=0, pro virtuální posunutí tedy dostáváme

\delta \mathbf{r}_i = \sum_{j=1}^m \frac {\partial \mathbf {r}_i} {\partial q_j} \delta q_j

Tento vztah se používá v lagrangeovské mechanice k určení vztahu mezi zobecněnými souřadnicemi, virtuální prací a zobecněnými silami.

Související články[editovat | editovat zdroj]