Virtuální posunutí

Tento článek potřebuje úpravy.

Můžete Wikipedii pomoci tím, že ho vylepšíte. Jak by měly články vypadat, popisují stránky Vzhled a styl, Encyklopedický styl a Odkazy.
Konkrétní problémy: IMHO by to chtělo příklad a také vysvětlení (nebo ideálně odkaz na článek, kde bude vysvětleno), co je to mechanický systém (viz tato diskuse)

Jako virtuální posunutí $\delta \mathbf {r}_i$ se označuje infinitezimální změna souřadnic (tedy posunutí), při které nedochází ke změně času. Označuje se jako virtuální a nikoliv jako reálné proto, že žádné skutečné posunutí nemůže nastat beze změny času.

Totální derivaci složek polohového vektoru $\mathbf {r}_i$, které jsou funkcemi jiných proměnných $\{ q_1, q_2, ..., q_m \}$ a času $t$, může být vyjádřena jako

$\mathrm{d} \mathbf{r}_i = \frac {\partial \mathbf {r}_i}{\partial t} \mathrm{d} t + \sum_{j=1}^m \frac {\partial \mathbf {r}_i} {\partial q_j} \mathrm{d} q_j$

Při virtuálním posunutí je však čas konstantní, tzn. $\mathrm{d}t=0$, pro virtuální posunutí tedy dostáváme

$\delta \mathbf{r}_i = \sum_{j=1}^m \frac {\partial \mathbf {r}_i} {\partial q_j} \delta q_j$

Tento vztah se používá v lagrangeovské mechanice k určení vztahu mezi zobecněnými souřadnicemi, virtuální prací a zobecněnými silami.

Související články

• d'Alembertův princip
• Virtuální práce