Prvočíslo Sophie Germainové

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Jako prvočíslo Sophie Germainové je označováno v teorii čísel každé prvočíslo p, pro které platí, že i p'=2p+1 je prvočíslem. Tato prvočísla jsou pojmenována po francouzské matematičce Sophii Germainové. Příslušnému prvočíslu p' se říká bezpečné prvočíslo vzhledem k možnému využití v kryptografii.

Několik prvních prvočísel Sophie Germainové: 2, 3, 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131, 173, …

Předpokládá se, že prvočísel Sophie Germainové existuje nekonečně mnoho, ale zatím se to nepodařilo dokázat.

Největší dosud (2015) známé prvočíslo Sophie Germainové je 18 543 637 900 515 × 2666 667−1. Má 200 701 desítkových číslic a bylo nalezeno Philippem Bliedungem v dubnu roku 2012. Předtím bylo největším známým prvočíslem Sophie Germainové 48047305725 × 2172403−1, které má 51910 desítkových číslic a bylo nalezeno Davidem Underbakkem pětadvacátého ledna 2007.

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Sophie Germain prime na anglické Wikipedii.