Plování těles

Plování těles je jev, kdy vztlaková síla působící na těleso plně ponořené do kapaliny je větší než gravitační síla přitahující těleso k Zemi. Těleso tedy podle Archimédova zákona stoupá směrem k hladině, část z něj se vynoří nad hladinu, čímž se vztlaková síla zmenší tak, že se vyrovná s gravitační silou.

Jedná se tedy o případ, kdy je hustota tělesa ponořeného do kapaliny menší než hustota kapaliny. Archimedova zákona lze využít také k posouzení chování tělesa v okamžiku, kdy se těleso dostane na hladinu kapaliny.

Matematické vyjádření

Těleso plovoucí na hladině kapaliny je částečně ponořeno do kapaliny a část tělesa se nachází mimo kapalinu. Vztlaková síla, která působí na ponořenou část tělesa musí být v rovnováze s tíhovou silou, kterou na kapalinu působí celé těleso, tzn.

$V_p\rho_kg = V\rho_tg$,

kde $V_p$ je objem ponořené části tělesa, $V$ je objem celého tělesa, $\rho_t$ je hustota tělesa, $\rho_k$ je hustota kapaliny a $g$ je tíhové zrychlení.

Z předchozího vztahu obdržíme pro objem ponořené části tělesa výraz

$V_p = V\frac{\rho_t}{\rho_k} = \frac{M}{\rho_k}$,

kde $M$ označuje hmotnost celého tělesa.

Osa plování

Za působiště tíhové síly $G$, kterou působí těleso na kapalinu považujeme těžiště tělesa $T$. Kapalina působí na ponořenou část tělesa vztlakovou silou, která má působiště v těžišti ponořené části tělesa $T_p$. Obecně oba body $T$ a $T_p$ nesplývají, takže působící síly vytváří silový moment, který působí na těleso. Těleso se působením tohoto momentu snaží natočit tak, aby obě síly ležely na společné svislici, která se nazývá osa plování.

Metacentrum

Stabilita plování.

O stabilitě plování tělesa rozhoduje vzájemná poloha tzv. metacentra $M$ a těžiště tělesa $T$. Jako metacentrum se označuje průsečík vztlakové síly s osou plování při vychýlení ze svislé polohy.

Mohou nastat následující případy polohy metacentra a těžiště.

• Pokud je metacentrum nad těžištěm tělesa, moment síly vzniklý vychýlením osy plování se snaží vrátit těleso zpět do původní polohy a jde tedy o stabilní polohu (viz obr. b).
• Pokud leží metacentrum pod těžištěm, pak dochází ke zvětšování výchylky a jde o polohu labilní (viz obr. a).
• Pokud metacentrum splývá s těžištěm, jde o polohu indiferentní (viz obr. c).

Související články

• Mechanika tekutin
• Archimédův zákon
• Vztlak