Mahlův kardinál

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Mahlův kardinál (a jeho odvozeniny jako jsou slabě Mahlův kardinál nebo hyper Mahlův kardinál) je matematický pojem z oblasti teorie množin (kardinální aritmetiky). Patří mezi velké kardinály.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Slabě Mahlův kardinál[editovat | editovat zdroj]

Kardinál \kappa je slabě Mahlův, pokud je slabě nedosažitelný a množina \,\{\lambda < \kappa;\lambda regulární \,\} je stacionární v \kappa.

Mahlův kardinál[editovat | editovat zdroj]

Kardinál je Mahlův, jestliže je slabě Mahlův a nedosažitelný.

Historie[editovat | editovat zdroj]

Mahlův kardinál byl poprvé popsán Paulem Mahlem roku 1911.

Vlastnosti[editovat | editovat zdroj]

Každý Mahlův kardinál je slabě Mahlův. Každý Mahlův kardinál je hypernedosažitelný. Za předpokladu zobecněné hypotézy kontinua (GCH) je kardinál Mahlův, právě když je slabě Mahlův.

Související články[editovat | editovat zdroj]