Integrální transformace

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Integrální transformace představují jednotící koncept nad mnoha transformacemi (Fourierova, Laplaceova nebo vlnková transformace). V lineární algebře odpovídá integrální transformace skalárním součinům přes systém vektorů, který se zde označuje jako jádro transformace.

Transformace je definována jako

F(n) = \int \! f(t) \, \psi(t, n) \, \mathrm{d}t,

kde \psi\, značí jádro transformace.

Analogicky je definována inverzní transformace

f(t) = \int \! F(n) \, \psi^{-1}(n, t) \, \mathrm{d}n,

kde \psi^{-1}\, je inverzní jádro (nemusí existovat).