Filtr s konečnou impulzní odezvou

Filtr s konečnou impulzní odezvou (FIR, finite impulse response) je diskrétní lineární filtr, který má konečnou impulzní odezvu.

Jeho výstup je definován jako konvoluční suma:

• Časový popis pomocí diferenční rovnice:

$y[n] = h[0] x[n] + h[1] x[n-1] \dots + h[N-1] x[n-N-1]$

• Časový popis pomocí impulzní odezvy:

$y[n] = h[n] * x[n] = \sum_{k=0}^{N} h[k]x[n-k]$

• x[n] je vstupní signál
• h[n] je impulzní odezva
• y[n] je výstupní signál
• N je řád filtru

Základní vlastnosti filtru FIR

• filtr je vždy stabilní
• může mít lineární fázi
• má velký řád přenosové funkce
• hůře se dosahuje velká strmost přechodu mezi propustným a nepropustným pásmem
• filtr má poměrně jednoduchý a intuitivní návrh
• filtr je nerekursivní (tj. nemá zpětné vazby), z toho plyne, že je vždy stabilní (tím se vylučuje kmitání)
• jeho návrh je jednoduchý, jeho průběh je však vzdálený ideálním filtrům
• při zpracování obrazu pracuje na principu konvoluce, avšak častěji se pracuje pomocí nových iterací
• zasahuje vždy do časového i frekvenčního průběhu signálu (zásah jen do jednoho z nich není možný)

Související články

• filtr s nekonečnou impulzní odezvou (IIR)