Filtr s konečnou impulzní odezvou

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Filtr s konečnou impulzní odezvou (FIR, finite impulse response) je diskrétní lineární filtr, který má konečnou impulzní odezvu.

Jeho výstup je definován jako konvoluční suma:

  • Časový popis pomocí diferenční rovnice:
y[n] = h[0] x[n] + h[1] x[n-1] \dots + h[N-1] x[n-N-1]
  • Časový popis pomocí impulzní odezvy:
y[n] = h[n] * x[n] = \sum_{k=0}^{N} h[k]x[n-k]
  • x[n] je vstupní signál
  • h[n] je impulzní odezva
  • y[n] je výstupní signál
  • N je řád filtru

Základní vlastnosti filtru FIR[editovat | editovat zdroj]

  • filtr je vždy stabilní
  • může mít lineární fázi
  • má velký řád přenosové funkce
  • hůře se dosahuje velká strmost přechodu mezi propustným a nepropustným pásmem
  • filtr má poměrně jednoduchý a intuitivní návrh
  • filtr je nerekursivní (tj. nemá zpětné vazby), z toho plyne, že je vždy stabilní (tím se vylučuje kmitání)
  • jeho návrh je jednoduchý, jeho průběh je však vzdálený ideálním filtrům
  • při zpracování obrazu pracuje na principu konvoluce, avšak častěji se pracuje pomocí nových iterací
  • zasahuje vždy do časového i frekvenčního průběhu signálu (zásah jen do jednoho z nich není možný)

Související články[editovat | editovat zdroj]