Vlnová rovnice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Vlnová rovnice je významnou hyperbolickou parciální diferenciální rovnicí druhého řádu, která popisuje celou řadu vlnění, ať už v akustice, optice, elektromagnetismu, nebo v mechanice při popisu strun nebo kapalin. Jako vlnovou rovnici označujeme rovnici, kterou lze vyjádřit ve tvaru

Puls na struně s upevněnými konci modelovaný jednorozměrnou vlnovou rovnicí.

což bývá zpravidla ekvivalentně zapisováno pomocí laplaceova operátoru jako

přitom představuje skalární funkci polohy a času.

Pod pojmem vlnová rovnice je obvykle myšlena homogenní rovnice. V obecnějším tvaru má vlnová rovnice nehomogenní vyjádření


Při popisu vlnění se pojem vlnová rovnice užívá k označení diferenciální rovnice, která charakterizuje dynamiku daného vlnění. V takovém případě může být označení vlnová rovnice použito pro libovolnou (i nelineární) diferenciální rovnici.

Související články[editovat | editovat zdroj]