Komplexní rovina: Porovnání verzí
m r2.7.2) (Robot: Odebírám ja:複素数#複素平面 |
m Robot: Přidávám ca:Pla complex, ja:複素平面 |
||
Řádek 29: | Řádek 29: | ||
[[ar:المستوى العقدي]] |
[[ar:المستوى العقدي]] |
||
[[bn:জটিল সমতল]] |
[[bn:জটিল সমতল]] |
||
[[ca:Pla complex]] |
|||
[[de:Gaußsche Zahlenebene]] |
[[de:Gaußsche Zahlenebene]] |
||
[[en:Complex plane]] |
[[en:Complex plane]] |
||
Řádek 39: | Řádek 40: | ||
[[is:Tvinnslétta]] |
[[is:Tvinnslétta]] |
||
[[it:Piano complesso]] |
[[it:Piano complesso]] |
||
[[ja:複素平面]] |
|||
[[ko:복소평면]] |
[[ko:복소평면]] |
||
[[nl:Complexe vlak]] |
[[nl:Complexe vlak]] |
Verze z 13. 6. 2012, 19:53
Komplexní rovina (často též Gaussova rovina) je v matematice způsob zobrazení komplexních čísel. Ve frankofonní literatuře bývá někdy označována jako Argandova rovina, Cauchyho rovina nebo Argandův diagram.
Na osu x se vynáší reálná část komplexního čísla z, tzn. , a proto je tato osa označována jako reálná.
Na osu y se vynáší imaginární část komplexního čísla z, tzn. , a proto je tato osa označována jako imaginární.
Komplexní rovinu, do níž zahrnujeme i nevlastní bod , označujeme jako rozšířenou rovinu (komplexních čísel). Tato zúplněná komplexní čísla však názorněji zobrazuje Riemannova koule.
Na obrázku je zobrazen vztah mezi komplexním číslem a číslem sdruženým v komplexní rovině.
Znázorňujeme-li čísla tímto způsobem, pak součet dvou čísel odpovídá vektorovému součtu jejich průvodičů (tzv. rovnoběžníkové pravidlo).
Při násobení je argument součinu roven součtu argumentů jednotlivých činitelů a absolutní hodnota výsledku je rovna součinu absolutních hodnot násobených čísel. To geometricky odpovídá přímé podobnosti - otočení okolo počátku složenému se stejnolehlostí se středem v počátku.