Ostré uspořádání: Porovnání verzí

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Portálové šablony dle doporučení (s pomocí dat od Dannyho B.)
Bez shrnutí editace
Řádek 1: Řádek 1:
V [[matematika|matematice]] je '''ostré uspořádání''' taková [[binární relace]], která je [[ireflexivní relace|ireflexivní]] (antireflexivní), [[antisymetrická relace|antisymetrická]] a [[Tranzitivní relace|tranzitivní]]. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky ''a'', ''b'' a ''c'' z [[množina|množiny]] ''A'' (na které je tato relace definována) platí:
V [[matematika|matematice]] je '''ostré uspořádání''' taková [[binární relace]], která je [[ireflexivní relace|ireflexivní]] (antireflexivní), [[antisymetrická relace|antisymetrická]] a [[Tranzitivní relace|tranzitivní]]. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky ''a'', ''b'' a ''c'' z [[množina|množiny]] ''A'' (na které je tato relace definována) platí:
* ¬ (''a'' ⊂ ''a'') (ireflexivnost)
* ¬ (''a'' ⊂ ''a'') (ireflexivnost)
* (''a'' ⊂ ''b'') ⇒ ¬ (''b'' ⊂ ''a'') (antisymetrie)
* (''a'' ⊂ ''b'') ⇒ ¬ (''b'' ⊂ ''a'') (asymetrie)
* ''a'' ⊂ ''b'' ∧ ''b'' ⊂ ''c'' ⇒ ''a'' ⊂ ''c'' (tranzitivita)
* ''a'' ⊂ ''b'' ∧ ''b'' ⊂ ''c'' ⇒ ''a'' ⊂ ''c'' (tranzitivita)



Verze z 9. 2. 2012, 10:40

V matematice je ostré uspořádání taková binární relace, která je ireflexivní (antireflexivní), antisymetrická a tranzitivní. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky a, b a c z množiny A (na které je tato relace definována) platí:

  • ¬ (a ⊂ a) (ireflexivnost)
  • (a ⊂ b) ⇒ ¬ (b ⊂ a) (asymetrie)
  • a ⊂ b ∧ b ⊂ c ⇒ a ⊂ c (tranzitivita)

Příkladem této relace je „být menší než“. Obecně se relace a ⊂ b čte a je menší než b, nebo a ostře předchází před b.

Související články