Generování grupy: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m r2.6.4) (robot změnil: nl:Genererende verzameling |
m r2.7.1) (Robot: Přidávám ar:مجموعة مولدة لزمرة |
||
Řádek 24: | Řádek 24: | ||
[[Kategorie:Teorie grup]] |
[[Kategorie:Teorie grup]] |
||
[[ar:مجموعة مولدة لزمرة]] |
|||
[[de:Endlich erzeugte Gruppe]] |
[[de:Endlich erzeugte Gruppe]] |
||
[[en:Generating set of a group]] |
[[en:Generating set of a group]] |
Verze z 10. 1. 2012, 23:35
Generování grupy je matematický pojem z teorie grup. Je speciálním případem obecného pojmu generování, který popisuje, kdy je nějakou matematickou strukturu možné vytvořit z její vlastní části pomocí jistých operací.
Definice
Mějme grupu . O množině říkáme, že generuje grupu , pokud pro každé existují prvky , takové, že nebo pro všechna , a platí .
Některé z prvků přitom mohou mít stejnou hodnotu.
O grupě také hovoříme jako o grupě generované množinou .
Každý prvek množiny je označován jako generátor grupy.
Grupa generovaná jednoprvkovou množinou se nazývá cyklická grupa.