Funktor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m r2.5.2) (robot odebral: it:Funtore; kosmetické úpravy |
m typo, odkaz, tečka |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
'''Funktor''' je pojem z [[matematika|matematiky]], konkrétněji z [[teorie kategorií]]. Jde o zobecnění pojmu [[zobrazení (matematika)|zobrazení]]. Funktor |
'''Funktor''' je pojem z [[matematika|matematiky]], konkrétněji z [[teorie kategorií]]. Jde o zobecnění pojmu [[zobrazení (matematika)|zobrazení]]. Funktor přiřazuje objektům nějaké [[kategorie]] objekty jiné kategorie a [[Morfizmus|morfizmům]] kategorie morfizmy jiné kategorie. |
||
== Definice == |
== Definice == |
Verze z 8. 6. 2011, 08:44
Funktor je pojem z matematiky, konkrétněji z teorie kategorií. Jde o zobecnění pojmu zobrazení. Funktor přiřazuje objektům nějaké kategorie objekty jiné kategorie a morfizmům kategorie morfizmy jiné kategorie.
Definice
Pro kategorie C a D je funktor F z C do D zobrazení,[1] které
- přiradí ke každému objektu object ,
- přiradí ke každému morfizmu Nelze pochopit (SVG (MathML lze aktivovat pomocí doplňku prohlížeče): Neplatná odpověď („Math extension cannot connect to Restbase.“) od serveru „http://localhost:6011/cs.wikipedia.org/v1/“:): {\displaystyle f:X\rightarrow Y \in C}
morfizmus , tak, že je splněno
- pro každý objekt
- pro všechny morfizmy a
Kovariantní a kontravariantní funktor
Definice výše je definice kovariantního funktoru. Kontravariantní funktor je takové zobrazení F, které morfizmu kategorie C přiradí morfizmus v kategorii D a platí .
Reference
- ↑ JACOBSON, Nathan. Basic Algebra I. Bratislava: Dover Publications, 2009. 499 s. ISBN 9780486471891. S. 19, def. 1.2.. (anglicky)