Funktor

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Funktor je pojem z matematiky, konkrétněji z teorie kategorií. Jde o zobecnění pojmu zobrazení. Funktor přiřazuje objektům nějaké kategorie objekty jiné kategorie a morfizmům kategorie morfizmy jiné kategorie.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Pro kategorie C a D je funktor F z C do D zobrazení,[1] které

  • přiřadí ke každému objektu object ,
  • přiřadí ke každému morfizmu morfizmus , tak, že je splněno
    • pro každý objekt
    • pro všechny morfizmy a

Kovariantní a kontravariantní funktor[editovat | editovat zdroj]

Definice výše je definice kovariantního funktoru. Kontravariantní funktor je takové zobrazení F, které morfizmu kategorie C přiřadí morfizmus v kategorii D a platí .

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. JACOBSON, Nathan. Basic Algebra I. [s.l.] : Dover Publications, 2009. 499 s. ISBN 9780486471891. S. 19, def. 1.2.. (anglicky)