Odčítání: Porovnání verzí
m Robot: úpravy šablony portálu Matematika |
m robot přidal: arz, be-x-old, gan, kn, ro, sk, te změnil: eo |
||
Řádek 45: | Řádek 45: | ||
[[ar:طرح]] |
[[ar:طرح]] |
||
[[arz:طرح]] |
|||
[[ay:Jakhuqawi]] |
[[ay:Jakhuqawi]] |
||
[[be:Адніманне]] |
[[be:Адніманне]] |
||
[[be-x-old:Адыманьне]] |
|||
[[bg:Изваждане]] |
[[bg:Изваждане]] |
||
[[br:Lamadur]] |
[[br:Lamadur]] |
||
Řádek 54: | Řádek 56: | ||
[[el:Αφαίρεση]] |
[[el:Αφαίρεση]] |
||
[[en:Subtraction]] |
[[en:Subtraction]] |
||
[[eo: |
[[eo:Subtraho]] |
||
[[es:Resta]] |
[[es:Resta]] |
||
[[eu:Kenketa]] |
[[eu:Kenketa]] |
||
Řádek 60: | Řádek 62: | ||
[[fi:Vähennyslasku]] |
[[fi:Vähennyslasku]] |
||
[[fr:Soustraction]] |
[[fr:Soustraction]] |
||
[[gan:減法]] |
|||
[[gd:Toirt air falbh]] |
[[gd:Toirt air falbh]] |
||
[[id:Pengurangan]] |
[[id:Pengurangan]] |
||
Řádek 65: | Řádek 68: | ||
[[it:Sottrazione]] |
[[it:Sottrazione]] |
||
[[ja:減法]] |
[[ja:減法]] |
||
[[kn:ವ್ಯವಕಲನ]] |
|||
[[ko:뺄셈]] |
[[ko:뺄셈]] |
||
[[la:Subtractio]] |
[[la:Subtractio]] |
||
Řádek 75: | Řádek 79: | ||
[[pt:Subtração]] |
[[pt:Subtração]] |
||
[[qu:Qichuy]] |
[[qu:Qichuy]] |
||
[[ro:Scădere]] |
|||
[[ru:Вычитание]] |
[[ru:Вычитание]] |
||
[[simple:Subtraction]] |
[[simple:Subtraction]] |
||
[[sk:Odčítanie]] |
|||
[[sl:Odštevanje]] |
[[sl:Odštevanje]] |
||
[[sv:Subtraktion]] |
[[sv:Subtraktion]] |
||
[[ta:கழித்தல் (கணிதம்)]] |
[[ta:கழித்தல் (கணிதம்)]] |
||
[[te:తీసివేత]] |
|||
[[th:การลบ]] |
[[th:การลบ]] |
||
[[tl:Pagbabawas]] |
[[tl:Pagbabawas]] |
Verze z 7. 4. 2010, 11:47
Odčítání je matematický pojem označující binární operaci opačnou k operaci sčítání.
Značení a názvosloví
Zápis odčítání se skládá ze tří částí:
- se nazývá menšenec (číslo, od kterého je odečítáno)
- se nazývá menšitel (číslo, které je odečítáno)
- je symbol pro operaci odčítání
Výsledek odčítání se pak nazývá rozdíl.
Motivace a vlastnosti
Výpočet rozdílu dvou čísel (tj. odčítání) je vlastně odpovědí na otázku „které číslo musím přičíst k menšiteli, abych dostal menšenec“. Na otázku „kolik jablek chybí do dvanácti, když jich mám sedm“ lze tedy najít odpověď výpočtem , číslo 5 je hledaný rozdíl.
Jak už z tohoto popisu vyplývá, není postavení menšence a menšitele při odčítání stejné - jejich prohozením nezískám stejný výsledek. Na rozdíl od sčítání tedy odčítání není komutativní operace.
Vztah k opačnému číslu
Ne každá podobná úloha má na každém číselném oboru řešení, například neexistuje žádné přirozené číslo .
Aby bylo možné odečíst libovolná dvě čísla, musí ke každému číslu existovat opačné číslo (nebo v algebře obecněji opačný prvek) .
Pak lze říci, že rozdíl je totéž, jako součet menšence s opačným číslem k menšiteli:
Speciálně pro dostáváme vztah
.
Jako 0 si zde lze představit číslo 0 v běžném smyslu, na obecnější algebraické struktuře se jedná o neutrální prvek vzhledem k operaci sčítání.
Odčítání zlomků
Pro odečtení dvou racionálních čísel platí vzorec podobný sčítání zlomků:
Odčítání komplexních čísel
komplexní čísla se odečítají zvlášť pro reálnou a zvlášť pro imaginární část - opět se jedná o obdobu sčítání: