Statistická fyzika: Porovnání verzí
upravit - jsou prinejmensim spatne odkazy a ani styl asi uz nevyhovuje dnesnim standardum Wikipedie |
m robot přidal: ru, uk odebral: en, ko |
||
Řádek 32: | Řádek 32: | ||
[[de:Statistische Physik]] |
[[de:Statistische Physik]] |
||
[[en:Statistical physics]] |
|||
[[es:Física estadística]] |
[[es:Física estadística]] |
||
[[fi:Statistinen fysiikka]] |
[[fi:Statistinen fysiikka]] |
||
[[hu:Statisztikus fizika]] |
[[hu:Statisztikus fizika]] |
||
[[it:Fisica statistica]] |
[[it:Fisica statistica]] |
||
[[ko:통계물리학]] |
|||
[[pt:Física estatística]] |
[[pt:Física estatística]] |
||
[[ru:Статистическая физика]] |
|||
[[sl:Statistična fizika]] |
[[sl:Statistična fizika]] |
||
[[tr:İstatistik fizik]] |
[[tr:İstatistik fizik]] |
||
[[uk:Статистична фізика]] |
|||
[[vi:Vật lý thống kê]] |
[[vi:Vật lý thống kê]] |
Verze z 27. 11. 2008, 18:19
Statistická fyzika je jednou z centrálních oblastí teoretické fyziky. V tradičnějším pojetí se zabývá zkoumáním vlastností makroskopických systémů či soustav, přičemž bere v úvahu mikroskopickou strukturu těchto systémů. Obecněji statistická fyzika uvádí do vztahu dvě úrovně popisu fyzikální reality - a to úroveň makroskopickou a mikroskopickou. Zakladateli byli Ludwig Boltzmann a Josiah Willard Gibbs.
Příklad
Například při studiu systému, která se skládá z velkého počtu mikročástic, nejsme schopni řešit soustavu pohybových rovnic pro všechny částice, ani zadat příslušné počáteční či okrajové podmínky. Jde tedy o problém s neúplnou (či parciální) informací, u kterého jsme namísto detailní mikroskopické informace o systému odkázáni na neúplný (makroskopický) popis daného systému. Proto statistická fyzika používá popis pomocí teorie pravděpodobnosti, či (tradičněji, avšak méně přesně i obecně řečeno) matematické statistiky .
Statistickou fyziku lze přitom uplatnit ze dvou opačných a stejně užitečných hledisek: Můžeme zadat (postulovat) makroskopické vlastnosti daného fyzikálního (mikro)systému a studovat otázku, jaké jsou pravděpodobnosti jednotlivých stavů mikrosystému při zadaném neúplném popisu. Anebo obráceně - můžeme zadat (postulovat) pravděpodobnosti jednotlivých mikroskopických stavů systému a studovat otázku, jaké makroskopické vztahy jsou se zadaným mikroskopickým popisem slučitelné. Obě uvedená hlediska jsou důležitá pro hlubší pochopení mnoha dalších oblastí fyziky - zejména termodynamiky a kvantové mechaniky.
Protože u reálných (nejen fyzikálních) systémů jsme téměř bez výjimky odkázáni jen na makroskopickou úroveň popisu a neúplnou informaci, je zřejmé, že základní schéma statistické fyziky je mimořádně obecné a není nikterak omezeno na oblast fyzikálních soustav složených z mnoha částic. Bylo proto již velmi úspěšně použito i v mnoha oblastech mimo fyziku - například v teorii optimalizace, při studiu ekologických i sociálních systémů, v ekonomice, evoluční teorii a genomice, kosmologii, atp.
Entropie
Jeden ze zásadních poznatků statistické fyziky se týká i samotného pojmu entropie. Přímo z metody MaxEnt vyplývá, že veličina zvaná entropie je definována teprve tehdy, když je zadána úroveň popisu daného systému. Jinými slovy - když je zadán soubor veličin, které se na daném systému zachovávají, a současně je smluveno, jakou mikroskopickou úroveň popisu máme na mysli. Entropie tedy není veličina, která by měla nějakou hodnotu nezávisle na zvolené úrovni popisu systému. Právě neujasněnost v úrovni popisu vedla v historii statistické fyziky ke zdánlivým paradoxům (např. Maxwellův démon a Laplaceův démon) a principiálním teoretickým potížím i slepým uličkám (souvisejícími např. s pojmy ergodická hypotéza či Boltzmannova kinetická rovnice). Jak přesvědčivě ukázal zejména Jaynes, pokud důsledně vymezíme, jakou makroskopickou i mikroskopickou úroveň popisu máme na mysli, pak žádný z uvedených paradoxů ani principiálních obtíží nevzniká.
Základním pracovním nástrojem statistické fyziky, pomocí kterého uvádíme do vztahu makroskopickou a mikroskopickou úroveň popisu, je metoda maximální entropie. U této metody vycházíme ze zadání makroskopických veličin, které se v daném systému zachovávají, a poté konstruujeme příslušné rozložení pravděpodobností pro jednotlivé mikroskopické stavy systému. Používáme k tomu exponenciální zobrazení, které se ve statistické fyzice obvykle nazývá Gibbsovo velké kanonické rozdělení a které je speciálním případem Jaynesovy metody maximální entropie (MaxEnt). Tato metoda umožňuje jednotné odvození všech typů pravděpodobnostních rozložení, která se běžně ve fyzice i jiných oblastech vyskytují: Gaussovo (normální), Boltzmannovo, Maxwellovo, Zipfovo, Lévyho či mocninná rozdělení, atd. Naopak - obrátíme-li schéma a zadáme pravděpodobnostní rozdělení, lze metodou MaxEnt snadno ukázat, jaké makroskopické veličiny se u zadaného systému nutně zachovávají (viz zákony zachování).