Odčítání: Porovnání verzí
m robot přidal: uk:Віднімання |
m robot přidal: ml:വ്യവകലനം odebral: ta:கழித்தல் (கணிதம்) |
||
Řádek 68: | Řádek 68: | ||
[[la:Subtractio]] |
[[la:Subtractio]] |
||
[[lt:Atimtis]] |
[[lt:Atimtis]] |
||
[[ml:വ്യവകലനം]] |
|||
[[nl:Aftrekken (wiskunde)]] |
[[nl:Aftrekken (wiskunde)]] |
||
[[no:Subtraksjon]] |
[[no:Subtraksjon]] |
||
Řádek 78: | Řádek 79: | ||
[[sl:Odštevanje]] |
[[sl:Odštevanje]] |
||
[[sv:Subtraktion]] |
[[sv:Subtraktion]] |
||
[[ta:கழித்தல் (கணிதம்)]] |
|||
[[th:การลบ]] |
[[th:การลบ]] |
||
[[tl:Pagbabawas]] |
[[tl:Pagbabawas]] |
Verze z 17. 9. 2008, 15:38
Odčítání je matematický pojem označující binární operaci opačnou k operaci sčítání.
Značení a názvosloví
Zápis odčítání se skládá ze tří částí:
- se nazývá menšenec (číslo, od kterého je odečítáno)
- se nazývá menšitel (číslo, které je odečítáno)
- je symbol pro operaci odčítání
Výsledek odčítání se pak nazývá rozdíl.
Motivace a vlastnosti
Výpočet rozdílu dvou čísel (tj. odčítání) je vlastně odpovědí na otázku „které číslo musím přičíst k menšiteli, abych dostal menšenec“. Na otázku „kolik jablek chybí do dvanácti, když jich mám sedm“ lze tedy najít odpověď výpočtem , číslo 5 je hledaný rozdíl.
Jak už z tohoto popisu vyplývá, není postavení menšence a menšitele při odčítání stejné - jejich prohozením nezískám stejný výsledek. Na rozdíl od sčítání tedy odčítání není komutativní operace.
Vztah k opačnému číslu
Ne každá podobná úloha má na každém číselném oboru řešení, například neexistuje žádné přirozené číslo .
Aby bylo možné odečíst libovolná dvě čísla, musí ke každému číslu existovat opačné číslo (nebo v algebře obecněji opačný prvek) .
Pak lze říci, že rozdíl je totéž, jako součet menšence s opačným číslem k menšiteli:
Speciálně pro dostáváme vztah
.
Jako 0 si zde lze představit číslo 0 v běžném smyslu, na obecnější algebraické struktuře se jedná o neutrální prvek vzhledem k operaci sčítání.
Odčítání zlomků
Pro odečtení dvou racionálních čísel platí vzorec podobný sčítání zlomků:
Odčítání komplexních čísel
komplexní čísla se odečítají zvlášť pro reálnou a zvlášť pro imaginární část - opět se jedná o obdobu sčítání: