Pevný bod: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m {{Commonscat}}; kosmetické úpravy |
m Prohození šablon |
||
Řádek 20: | Řádek 20: | ||
{{Pahýl}} |
{{Pahýl}} |
||
⚫ | |||
{{Autoritní data}} |
{{Autoritní data}} |
||
⚫ | |||
[[Kategorie:Matematická analýza]] |
[[Kategorie:Matematická analýza]] |
Verze z 20. 7. 2021, 12:13
Jako pevný bod označujeme bod, který se v daném zobrazení zobrazí sám na sebe. Označuje se také jako samodružný bod.
Například pevnými body funkce jsou čísla 2 a 3.
Definice
Nechť je zobrazení. Prvek nazveme pevným bodem zobrazení , pokud .
Teorie kategorií
V teorii kategorií je pevným bodem endofunktoru nad objekt takový, že platí . Podle Lambekovy věty je počáteční objekt v kategorii -algeber pevným bodem, platí tedy . Tohoto faktu se využívá ve funkcionálním programování k definici rekurzivních datových struktur bez podpory syntaxe.
Související články
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu pevný bod na Wikimedia Commons