F-algebra

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

F-algebra je v teorii kategorií dvojice , kde je nosný objekt a morfismus . F-algebry jsou zobecněním abstraktních algebraických struktur.

Homomorfismus mezi dvěma F-algebrami a je morfismus takový, že . F-algebry spolu s homomorfismy tvoří kategorii. Má-li tato kategorie počáteční objekt, unikátní morfismy z toho objektu se nazývají katamorfismy. Katamorfismy jsou zobecněním operace fold ve funkcionálním programování.

Příklad: signatura grup je dána funktorem .