Funktor: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
Přidání 1 knihy pro ověřitelnost (20220109)) #IABot (v2.0.8.6) (GreenC bot |
Bez shrnutí editace značky: revertováno editace z Vizuálního editoru editace z mobilu editace z mobilního webu |
||
Řádek 21: | Řádek 21: | ||
== Kovariantní a kontravariantní funktor == |
== Kovariantní a kontravariantní funktor == |
||
Definice výše je definice kovariantního funktoru. Kontravariantní funktor je takové zobrazení ''F'', které morfizmu <math>f:X\to Y</math> kategorie ''C'' přiřadí morfizmus <math>F(f):F(Y)\to F(X)</math> v kategorii ''D'' a platí <math>F(f\circ g)=F(g)\circ F(f)</math>. |
Definice výše je definice kovariantního funktoru. Kontravariantní funktor je takové zobrazení ''F'', které morfizmu <math>f:X\to Y</math> kategorie ''C'' přiřadí morfizmus <math>F(f):F(Y)\to F(X)</math> v kategorii ''D'' a platí <math>F(f\circ g)=F(g)\circ F(f)</math>. |
||
{{Pahýl část}} |
|||
== Reference == |
== Reference == |
||
<references /> |
<references /> |
||
Řádek 28: | Řádek 26: | ||
== Externí odkazy == |
== Externí odkazy == |
||
* {{Commonscat}} |
* {{Commonscat}} |
||
{{Pahýl}} |
|||
{{Autoritní data}} |
{{Autoritní data}} |
||
Verze z 20. 2. 2023, 19:40
Funktor je pojem z matematiky, konkrétněji z teorie kategorií. Jde o zobecnění pojmu zobrazení. Funktor přiřazuje objektům nějaké kategorie objekty jiné kategorie a morfizmům kategorie morfizmy jiné kategorie.
Definice
Pro kategorie C a D je funktor F z C do D zobrazení,[1] které
- přiřadí ke každému objektu objekt ,
- přiřadí ke každému morfizmu morfizmus , tak, že je splněno
- pro každý objekt
- pro všechny morfizmy a .
Kovariantní a kontravariantní funktor
Definice výše je definice kovariantního funktoru. Kontravariantní funktor je takové zobrazení F, které morfizmu kategorie C přiřadí morfizmus v kategorii D a platí .
Reference
- ↑ JACOBSON, Nathan. Basic Algebra I. [s.l.]: Dover Publications, 2009. 499 s. Dostupné online. ISBN 9780486471891. S. 19, def. 1.2.. (anglicky)
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu funktor na Wikimedia Commons