Komplexní rovina: Porovnání verzí
Bez shrnutí editace |
m sjednocení pahýlů na jednotnou šablonu {{Pahýl}} dle Wikipedie:Žádost o komentář/Šablony pahýlů; kosmetické úpravy |
||
Řádek 21: | Řádek 21: | ||
{{Portály|Matematika}} |
{{Portály|Matematika}} |
||
⚫ | |||
[[Kategorie:Komplexní čísla]] |
[[Kategorie:Komplexní čísla]] |
||
[[Kategorie:Komplexní analýza]] |
[[Kategorie:Komplexní analýza]] |
||
[[Kategorie:Diagramy]] |
[[Kategorie:Diagramy]] |
||
⚫ | |||
[[ar:المستوى العقدي]] |
[[ar:المستوى العقدي]] |
Verze z 10. 2. 2012, 15:57
Komplexní rovina (často též Gaussova rovina) je v matematice způsob zobrazení komplexních čísel. Ve frankofonní literatuře bývá někdy označována jako Argandova rovina, Cauchyho rovina nebo Argandův diagram.
Na osu x se vynáší reálná část komplexního čísla z, tzn. , a proto je tato osa označována jako reálná.
Na osu y se vynáší imaginární část komplexního čísla z, tzn. , a proto je tato osa označována jako imaginární.
Komplexní rovinu, do níž zahrnujeme i nevlastní bod , označujeme jako rozšířenou rovinu (komplexních čísel). Tato zúplněná komplexní čísla však názorněji zobrazuje Riemannova koule.
Na obrázku je zobrazen vztah mezi komplexním číslem a číslem sdruženým v komplexní rovině.
Znázorňujeme-li čísla tímto způsobem, pak součet dvou čísel odpovídá vektorovému součtu jejich průvodičů (tzv. rovnoběžníkové pravidlo).
Při násobení je argument součinu roven součtu argumentů jednotlivých činitelů a absolutní hodnota výsledku je rovna součinu absolutních hodnot násobených čísel. To geometricky odpovídá přímé podobnosti - otočení okolo počátku složenému se stejnolehlostí se středem v počátku.