Vandermondova matice: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m r2.7.1) (robot přidal: ar:مصفوفة فانديرموند |
m r2.7.1) (robot změnil: ru:Определитель Вандермонда |
||
Řádek 59: | Řádek 59: | ||
[[pl:Macierz Vandermonde'a]] |
[[pl:Macierz Vandermonde'a]] |
||
[[pt:Matriz de Vandermonde]] |
[[pt:Matriz de Vandermonde]] |
||
[[ru: |
[[ru:Определитель Вандермонда]] |
||
[[sk:Vandermondova matica]] |
[[sk:Vandermondova matica]] |
||
[[sl:Vandermondova matrika]] |
[[sl:Vandermondova matrika]] |
Verze z 13. 11. 2011, 02:28
Vandermondova matice, pojmenovaná po Alexandru-Théophilovi Vandermondovi, je matematický termín označující matici, která v každém řádku obsahuje po sobě jdoucí členy geometrické posloupnosti počínaje jedničkou, tedy matici
neboli matici, kde lze prvek na pozici i,j vyjádřit předpisem
V případě čtvercové Vandermondovy matice je možné počítat její determinant, ten je roven
Tento determinant bývá označován Vandermondův determinant.
Čtvercová Vandermondova matice je regulární, právě když hodnoty jsou různé.
Využití Vandermondovy matice
Vandermondova matice se používá např. v případech, kdy známe množinu bodů (tj. kořeny a hodnoty ) a potřebujeme zjistit polynom, který jimi prochází (tj. koeficienty ). Řešíme následující soustavu: