Ostré uspořádání: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Robot nahradil entity (WP:WCW) |
m náhrada entity |
||
| Řádek 1: | Řádek 1: | ||
V [[matematika|matematice]] je '''ostré uspořádání''' taková [[binární relace]], která je [[ireflexivní relace|ireflexivní]], [[antisymetrická relace|antisymetrická]] a [[Tranzitivní relace|tranzitivní]]. Pokud tedy tuto relaci značíme |
V [[matematika|matematice]] je '''ostré uspořádání''' taková [[binární relace]], která je [[ireflexivní relace|ireflexivní]], [[antisymetrická relace|antisymetrická]] a [[Tranzitivní relace|tranzitivní]]. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky ''a'', ''b'' a ''c'' z [[množina|množiny]] ''A'' (na které je tato relace definována) platí: |
||
* ¬ (''a'' |
* ¬ (''a'' ⊂ ''a'') (ireflexivnost) |
||
* (''a'' |
* (''a'' ⊂ ''b'') ⇒ ¬ (''b'' ⊂ ''a'') (antisymetrie) |
||
* ''a'' |
* ''a'' ⊂ ''b'' ∧ ''b'' ⊂ ''c'' ⇒ ''a'' ⊂ ''c'' (tranzitivita) |
||
Příkladem této relace je „být menší než“. Obecně se relace ''a'' |
Příkladem této relace je „být menší než“. Obecně se relace ''a'' ⊂ ''b'' čte ''a'' '''je menší než''' ''b'', nebo ''a'' '''ostře předchází před''' ''b''. |
||
== Související články == |
== Související články == |
||
Verze z 3. 5. 2009, 23:42
V matematice je ostré uspořádání taková binární relace, která je ireflexivní, antisymetrická a tranzitivní. Pokud tedy tuto relaci značíme „⊂“, pak pro všechny prvky a, b a c z množiny A (na které je tato relace definována) platí:
- ¬ (a ⊂ a) (ireflexivnost)
- (a ⊂ b) ⇒ ¬ (b ⊂ a) (antisymetrie)
- a ⊂ b ∧ b ⊂ c ⇒ a ⊂ c (tranzitivita)
Příkladem této relace je „být menší než“. Obecně se relace a ⊂ b čte a je menší než b, nebo a ostře předchází před b.