Exponenciální rozdělení: Porovnání verzí
Vzhled
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Přidání šablony commonscat dle ŽOPP z 28. 7. 2016; kosmetické úpravy |
m Úprava rozcestníku za pomoci robota: Rozptyl - změna odkazu/ů na Rozptyl (statistika); kosmetické úpravy |
||
Řádek 1: | Řádek 1: | ||
[[Soubor:exponential pdf.svg| |
[[Soubor:exponential pdf.svg|náhled|vpravo|Hustoty exponenciálního rozdělení s různými hodnotami parametru ''λ'']] |
||
'''Exponenciální rozdělení''' či exponenciální pravděpodobnostní rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice [[spojité rozdělení]] pravděpodobnosti. Exponenciální rozdělení vyjadřuje rozdělení délky intervalu mezi náhodně se vyskytujícími událostmi, jejichž pravděpodobnost výskytu má [[Poissonovo rozdělení]]. Využívá se například v pojistné matematice při určování (pravděpodobnostního) rozdělení výše pojistného plnění nebo času mezi nastalé pojistné události, dále například ve fyzice při modelování času radioaktivního rozpadu a v systémech hromadné obsluhy. |
'''Exponenciální rozdělení''' či exponenciální pravděpodobnostní rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice [[spojité rozdělení]] pravděpodobnosti. Exponenciální rozdělení vyjadřuje rozdělení délky intervalu mezi náhodně se vyskytujícími událostmi, jejichž pravděpodobnost výskytu má [[Poissonovo rozdělení]]. Využívá se například v pojistné matematice při určování (pravděpodobnostního) rozdělení výše pojistného plnění nebo času mezi nastalé pojistné události, dále například ve fyzice při modelování času radioaktivního rozpadu a v systémech hromadné obsluhy. |
||
Řádek 18: | Řádek 18: | ||
:<math>E[X] = 1/{\lambda}</math> |
:<math>E[X] = 1/{\lambda}</math> |
||
[[Rozptyl]]: |
[[Rozptyl (statistika)|Rozptyl]]: |
||
:<math>D[X] = 1/{\lambda^2}</math> |
:<math>D[X] = 1/{\lambda^2}</math> |
||
Verze z 18. 2. 2019, 15:38
Exponenciální rozdělení či exponenciální pravděpodobnostní rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice spojité rozdělení pravděpodobnosti. Exponenciální rozdělení vyjadřuje rozdělení délky intervalu mezi náhodně se vyskytujícími událostmi, jejichž pravděpodobnost výskytu má Poissonovo rozdělení. Využívá se například v pojistné matematice při určování (pravděpodobnostního) rozdělení výše pojistného plnění nebo času mezi nastalé pojistné události, dále například ve fyzice při modelování času radioaktivního rozpadu a v systémech hromadné obsluhy.
Definice
Spojitá náhodná proměnná má exponenciálně rozdělení s parametrem právě tehdy, jestliže její hustota pravděpodobnosti má následující tvar:
Označujeme:
Základní charakteristiky rozdělení
Zdroje
- iastat.vse.cz/Exponenc.htm
- www.umat.feec.vutbr.cz/~hlinena/INM/.../prednaska11_2008.pdf
- home.zcu.cz/~friesl/hpsb/exp.html
- homel.vsb.cz/~dor028/Vybrana_rozdeleni_prsti.doc
Externí odkazy
- Obrázky, zvuky či videa k tématu exponenciální rozdělení na Wikimedia Commons
- Online kalkulátor - Exponenciální rozdělení