Exponenciální rozdělení

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Hustoty exponenciálního rozdělení s různými hodnotami parametru λ

Exponenciální rozdělení či exponenciální pravděpodobnostní rozdělení je v teorii pravděpodobnosti a matematické statistice spojité rozdělení pravděpodobnosti. Exponenciální rozdělení vyjadřuje rozdělení délky intervalu mezi náhodně se vyskytujícími událostmi, jejichž pravděpodobnost výskytu má Poissonovo rozdělení. Využívá se například v pojistné matematice při určování (pravděpodobnostního) rozdělení výše pojistného plnění nebo času mezi nastalé pojistné události, dále například ve fyzice při modelování času radioaktivního rozpadu a v systémech hromadné obsluhy.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Spojitá náhodná proměnná má exponenciálně rozdělení s parametrem právě tehdy, jestliže její hustota pravděpodobnosti má následující tvar:

Označujeme:

Základní charakteristiky rozdělení[editovat | editovat zdroj]

Střední hodnota:

Rozptyl:

Koeficient šikmosti:

Momentová vytvořující funkce:

Distribuční funkce:

Zdroje[editovat | editovat zdroj]

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]