Eukleidovská metrika: Porovnání verzí

← Přejít na předchozí porovnání Přejít na další porovnání →

Smazaný obsah Přidaný obsah

V textu

Verze z 16. 5. 2013, 12:07

Euklidovská metrika je metrika daná vztahem $m_{e}({\vec {a}},{\vec {b}})={\sqrt {\displaystyle \sum _{i=1}^{n}(a_{i}-b_{i})^{2}}}$ , kde ${\vec {a}}$ a ${\vec {b}}$ jsou vektory o stejném počtu prvků.

Pahýl

Tento článek je příliš stručný nebo postrádá důležité informace.
Pomozte Wikipedii tím, že jej vhodně rozšíříte. Nevkládejte však bez oprávnění cizí texty.

@@ Řádek 1: / Řádek 1: @@
-'''Euklidovská metrika''' je [[metrika]] daná vztahem <math>m_e(\vec{a},\vec{b})=\sqrt{\displaystyle \sum_{i=1}^n (a_i-b_i)^2}</math>,
+'''Euklidovská metrika''' je [[Metrický prostor#Definice|metrika]] daná vztahem <math>m_e(\vec{a},\vec{b})=\sqrt{\displaystyle \sum_{i=1}^n (a_i-b_i)^2}</math>,
 kde <math>\vec{a}</math> a <math>\vec{b}</math> jsou [[vektor]]y o stejném počtu prvků.
-Je-li M libovolná množina, pak metrikou na množině M budeme nazývat každé zobrazení ɳ:M×M→R, které mají vlastnosti:
- a) ɳ (x,y)≥0
- b) ɳ (x,y)=0 ↔ x=y
- c) ɳ (x,y)= ɳ (y,x)
- d) ɳ (x,y)≤ɳ (x,z)+ɳ (y,z)pro všechny x, y, z patřící do množiny M
-Metrický prosto M je usporádaná dvojice <M,ɳ>, kde ɳ je metrika na množině M.
 {{Pahýl}}