Shamirovo sdílení tajemství

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Shamirovo schéma pro sdílení tajemství je kryptografický algoritmus. Je to forma sdílení tajné informace, kdy je tato informace rozdělena do částí (každému účastníku je přidělena jedinečná část) a pro rekonstrukci původní informace je třeba alespoň určitý počet z dílčích částí.

Matematická definice[editovat | editovat zdroj]

Našim cílem je rozdělit nějaká data do částí tak, že:

  1. Znalost některých nebo více částí zajistí snadné zjištění .
  2. Znalost některých nebo méně částí ponechá zcela neurčená (ve smyslu, že všechny hodnoty jsou stejně možné).

Toto schéma nazýváme prahové schéma. Pokud , všichni účastníci jsou třeba k rekonstrukci tajemství.

Shamirovo schéma[editovat | editovat zdroj]

Předpokládejme, že chceme užít prahové schéma pro sdílení tajemství . Bez újmy na obecnosti předpokládejme, že je prvkem konečného tělesa

Náhodně vybereme koeficientů . Dále Sestavíme polynom . Dále vypočítáme souřadnice bodů tohoto polynomu. Například pro získáme bodů ve tvaru

Tyto souřadnice jsou rozděleny mezi účastníků. Jelikož je polynom stupně určen jednoznačně body, z jakékoliv -prvkové podmnožiny bodů lze jednoznačně pomocí interpolace určit koeficienty polynomu a tedy i tajemství

Reference[editovat | editovat zdroj]

  • SHAMIR, Adi. How to share a secret. Communications of the ACM. 1979, roč. 22, čís. 11, s. 612-613.  

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Shamir's Secret Sharing na anglické Wikipedii.