Problém kvantového smazávání

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Kvantová guma je fyzikální, dvojštěrbinový experiment, který demonstruje několik zákonů kvantové mechaniky.

Máme-li kvantový systém, který se může nacházet v několika pro nás nerozlišitelných stavech, nachází se tento systém v kvantové superpozici všech těchto stavů. Tuto superpozici lze popsat vlnovou funkcí systému.
Získáme-li však nějakým způsobem informaci o stavu systému, dojde k redukci jeho vlnové funkce a změní se tak jeho povaha. Kvantová guma pak dělá to, že "maže" (odtud analogie s klasickou mazací gumou) naši informaci o kvantovém stavu systému a navrací ho tak zpět do stavu superpozice.

Dvojštěrbinový (Double-slit) experiment[editovat | editovat zdroj]

Princip kvantového gumování si nejlépe ukážeme na dvojštěrbinovém experimentu.

Klasický experiment[editovat | editovat zdroj]

Částice vylétají ze zdroje a skrz dvojštěrbinu dopadají na stínítko. Amplitudy pravděpodobnosti pro jednotlivé štěrbiny jsou (použijeme-li Diracovo označení)

neboli částice vyletí ze zdroje Z, proletí štěrbinou 1 a dopadne do místa P na stínítku a obdobně pro druhou štěrbinu.

Celková amplituda pravděpodobnosti pro částici v místě P na stínítku pak je součtem těchto dílčích amplitud pravděpodobnosti

Částice je tak v superpozici stavů "proletěla štěrbinou 1" a "proletěla štěrbinou 2". A pravděpodobnost dopadu částice na toto místo je kvadrátem absolutní hodnoty této amplitudy pravděpodobnosti (protože je vlnová funkce komplexní, dostáváme komplexně sdružené členy při mocnění dvojčlenu)

Jak vidíme, první dva členy jsou pravděpodobnosti od dvou štěrbin, jako by se jednalo o dva nezávislé zdroje částic. Druhé dva členy jsou však evidentně něčím "neklasickým". Jedná se o interferenční členy, které jsou zodpovědné za interferenci vlnových funkcí částice. V klasickém interferenčním experimentu říkáme, že interferuje vlnění ze štěrbin a dochází ke vzniku interferenčních proužků. V kvantové fyzice však můžeme nechat štěrbinami prolétávat částice jednu po druhé. Částice tak vlastně prolétávají současně oběma štěrbinami a interferují samy se sebou. Kdybychom zaznamenávali místo dopadu částice na stínítko, získali bychom známý interferenční obrazec - interferenční proužky.

Detekce dráhy částice[editovat | editovat zdroj]

Nyní si představme, že začneme detekovat, kterou štěrbinou částice proletěla. Mohli bychom například svítit světlem na štěrbiny a dívat se, za kterou z nich uvidíme záblesk. Jednotlivé dráhy částic jsou najednou rozlišitelné, a proto i jejich amplitudy pravděpodobnosti jsou rozlišitelné konečné stavy, které lze jako takové sčítat

Porovnáním s pravděpodobností experimentu bez detektorů snadno nahlédneme, že interferenční člen zmizel. Jinými slovy jsme zredukovali vlnovou funkci částice a proto zmizela interference. Částice už jednoduše nemůže prolétávat oběma štěrbinami současně (jinak bychom ji detekovali dvakrát, což nelze, je to přece jen jedna částice) a tak nemůže ani interferovat sama se sebou. Interferenční proužky zmizí.

Kvantové gumování[editovat | editovat zdroj]

Nyní si představme, že za štěrbiny umístíme zařízení, které s mírou e kde znamená nulové a úplné vymazání, maže naši informaci o dráze částice. V případě záblesků by se mohlo jednat např. o spojnou čočku, která by ze záblesků z obou štěrbin dělala jeden. Amplitudy pravděpodobnosti pro průchod částice štěrbinami pak budou

Jinak řečeno je do stavu 1 s pravděpodobností e přimíchán stav 2 a naopak. Celková pravděpodobnost dopadu částice na stínítko pak bude

Jak je vidět, vše závisí na parametru e. Máme-li , tedy nulové gumování, dostáváme stejnou pravděpodobnost jako v případu s detektory, tedy žádnou interferenci. Čím větší je však e, tím větší váhu získává interferenční člen. Konečně pro je veškerá naše informace o dráze částice vymazána a dostáváme úplnou interferenci. Tomuto procesu se říká kvantové gumování a zařízení, které ho provádí, kvantová guma.

Literatura[editovat | editovat zdroj]

Pavel Malý, Kvantová guma, Gymnasium Christiana Dopplera, 2009