Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Pro každé přirozené číslo m a každé nezáporné celé číslo n nám multinomická věta říká, jak vypadá součet m čísel umocněný na n-tou:
![{\displaystyle (x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{m})^{n}=\sum _{{}_{k_{1},\ldots ,k_{m}\geq 0}^{k_{1}+k_{2}+\cdots +k_{m}=n}}{n \choose k_{1},k_{2},\ldots ,k_{m}}x_{1}^{k_{1}}x_{2}^{k_{2}}\cdots x_{m}^{k_{m}}\,.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2ed210d0ef02257248fbff2322e31bb49cbeb711)
kde
![{\displaystyle {n \choose k_{1},k_{2},\ldots ,k_{m}}={\frac {n!}{k_{1}!\,k_{2}!\cdots k_{m}!}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/3c7165fdb93f8d28ab738a85570ce10529dcdad8)
se nazývá multinomický koeficient a jeho hodnotu lze chápat jako počet různých seřazení m druhů předmětů,
je počet předmětů i-tého druhu a
.