Mechanická energie

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Mechanická energie je skalární fyzikální veličina, která vyjadřuje míru schopnosti tělesa konat mechanickou práci, tzn. působit silou na jiné těleso a posouvat jej po určité dráze.

Mechanická energie je jeden z mnoha druhů energie.

Mechanickou energii mají:

  1. tělesa, která se vzájemně pohybují - kinetická energie (pohybová energie),
  2. tělesa, která jsou v silových polích jiných těles - potenciální energie. Především hovoříme o tíhové potenciální energii, kterou má každé těleso v silovém poli Země,
  3. pružná tělesa, která jsou stlačená nebo natažená - potenciální energie pružnosti (potenciální energie pružnosti).

Značení[editovat | editovat zdroj]

  • Značka veličiny: E (angl. energy)
  • Jednotka: joule, značka jednotky: J
  • Další jednotky: kilojoule kJ, megajoule MJ, gigajoule GJ

Výpočet[editovat | editovat zdroj]

Celková mechanická energie je definována jako součet kinetické a potenciální energie tělesa, tzn.

.

Zákon zachování mechanické energie[editovat | editovat zdroj]

Přeměna mechanické energie mezi tělesy v izolované mechanické soustavě se děje konáním mechanické práce jednoho tělesa působícího na druhé a platí pro ni zákon zachování mechanické energie, který je zvláštním případem obecného zákona zachování energie. Tento zákon lze formulovat následujícím způsobem

.

Odvození[editovat | editovat zdroj]

Pro úplný diferenciál potenciální nestacionární potenciální energie lze psát

.

Element práce vyjádříme jako

,

odkud pak dostáváme vztah pro okamžitý výkon ve tvaru

.

Dále předpokládejme, že na hmotný bod působí nestacionární potenciálová síla, disipativní síla a gyroskopická síla. Celkovou sílu lze psát ve tvaru

.

Pro okamžitý výkon výslednice uvažovaných sil můžeme psát (připomeňme, že gyroskopické síly jsou kolmé na vektor pohybu)

.

Ze vztahu kinetické energie a okamžitého výkonu víme, že platí rovnost

,

s jejíž pomocí předchozí vztah upravíme následujícím způsobem

.

Protože jsou disipativní síly záporné , tak se podílejí na úbytku celkové mechanické energie, přičemž z toho vyplývá za předpokladu stacionárních potenciálových sil, že změna celkové energie je spojena pouze s jejím úbytkem.

.

Pokud ke všemu nebudou na hmotný bod působit žádné disipativní síly (např. odpor prostředí), pak dostáváme zákon zachování mechanické energie v izolované soustavě ve tvaru

.

Související články[editovat | editovat zdroj]