Keplerova rovnice

Keplerova rovnice popisuje pohyb po eliptické trajektorii v gravitačním poli. Mějme souřadnicový systém s počátkem ve Slunci a osou x mířící k perihelu. Pak lze tuto trajektorii parametrizovat

$x=a\cos E-e$

$y=b\sin E$,

kde $a$ a je hlavní poloosa elipsy, $b$ vedlejší poloosa elipsy, $e$ vzdálenost ohniska od středu elipsy. a úhel $E$ excentrická anomálie.

Keplerova rovnice má pak tvar:

$E-\varepsilon \sin E={\frac {2\pi }{T}}(t-t_{0})$

Kde $\varepsilon$ je numerická excentricita, $T$ perioda oběhu a $t_{0}$ čas průchodu perihelem. Konečně $t$ je čas, ve kterém se zajímáme o polohu planety.