Kalibrační invariance

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Kalibrační invariance ve fyzice označuje invarianci teorie pole vůči kalibrační transformaci. Jde o určitý druh symetrie. Kalibrační invariance se poprvé objevila v klasické Maxwellově teorii elektromagnetismu, ukázala se však jako daleko obecnější koncept a podstatný nástroj při sjednocování popisu interakcí v rámci kvantové teorie pole. Stojí tak u základu teorie elektroslabých interakcí (což je kalibračně invariantní teorie s grupou symetrie SU(2)×U(1)) a standardního modelu (grupa symetrie SU(3)×SU(2)×U(1)).

V následujícím popisu budeme pro názornost používat příklad skalárního komplexního pole s Lagrangiánem (resp. Lagrangeovskou hustotou)

kde

(a=1,2).

Globální a lokální transformace[editovat | editovat zdroj]

Obecně, kalibrační transformace může být buď globální nebo lokální. Příkladem globální transformace může být

kde λ je konstanta (, U(1) je Lieova grupa).

Lokální U(1) kalibrační transformaci

vymáha

kde Lokální transformaci

je Kalibrační transformaci . Tenzor intenzity elektromagnetického pole je invariant