Intenzita gravitačního pole

Gravitační síly nezávisí na látkovém prostředí mezi tělesy, ale jsou podmíněny pouze hmotností a vzdáleností těles. Kolem každého tělesa se vytváří gravitační pole bez ohledu na přítomnost jiných těles v okolí. K popisu tohoto pole slouží intenzita gravitačního pole, což je síla, která v daném bodě prostoru působí na těleso jednotkové gravitační hmotnosti umístěné do tohoto bodu.

Intenzita gravitačního pole představuje zrychlení, které je v daném bodě prostoru stejné pro všechna tělesa, bez ohledu na jejich hmotnost.

Značení

Symbol veličiny: $\mathbf {K}$
Jednotka SI: N kg⁻¹ = m s⁻²

Výpočet

Podle definice lze intenzitu gravitačního pole vyjádřit vztahem

\mathbf {K} ={\frac {\mathbf {F} _{g}}{\mathrm {m} }}

,

kde $\mathbf {F} _{\mathrm {g} }$ je gravitační síla a $m$ je gravitační hmotnost hmotného bodu, na nějž těleso s intenzitou gravitačního pole $\mathbf {K}$ působí.

Intenzita gravitačního pole má směr shodný se směrem gravitační síly $\mathbf {F} _{\mathrm {g} }$ .

Z Newtonova gravitačního zákona lze určit intenzitu gravitačního pole hmotného bodu o hmotnosti $M$ . Pokud se v takovém gravitačním poli nachází ve vzdálenosti $r$ od hmotného bodu testovací těleso o hmotnosti $m$ , pak pro velikost intenzity gravitačního pole platí

K={\frac {F_{g}}{m}}={\frac {1}{m}}\left({\frac {GMm}{r^{2}}}\right)=G{\frac {M}{r^{2}}}

Intenzita tedy nezávisí na hmotnosti testovacího tělesa.

Vlastnosti

Postulujeme-li v souladu s obecnou teorií relativity rovnost gravitační a setrvačné hmotnosti, vyplývá z druhého pohybového zákona, že intenzita gravitačního pole v daném bodě je shodná se zrychlením, které pole uděluje hmotnému bodu, tedy s gravitačním zrychlením.
Sféricky symetrické hmotné těleso má kdekoliv nad svým povrchem stejnou intenzitu gravitačního pole, jakou by měl hmotný bod stejné hmotnosti, umístěný v jeho středu. Pro výpočty lze tedy beze ztráty přesnosti kulová tělesa nahradit hmotnými body.

Související články