Hmotný bod

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Hmotný bod je bod prostoru, kterému je přiřazena hmotnost o určité velikosti. Takto definovaný hmotný bod je bezrozměrným útvarem a nemá tedy smysl hovořit o jeho deformaci nebo otáčení, ale pouze o jeho pohybu podél určité křivky, tedy o jeho posuvném pohybu.

Hmotný bod je abstraktní náhrada za skutečné těleso (nebo jeho část), jehož tvar a rozměry nejsou pro sledovaný jev podstatné a lze je tedy zanedbat. Některé vlastnosti tělesa se přenáší i na hmotný bod, jde např. o hmotnost, polohu, rychlost, elektrický náboj apod.

Hmotný bod je obvykle ztotožňován s těžištěm popisovaného tělesa.

Příklady[editovat | editovat zdroj]

Pojem hmotného bodu se používá nejen pro tělesa malých rozměrů.

Např. při sledování pohybu malého tělesa v gravitačním poli můžeme postupovat tak, že zanedbáme odpor vzduchu. V takovém případě působí na těleso pouze gravitační pole a vzhledem k malým rozměrům tělesa je možné jej nahradit hmotným bodem. Pokud uvažujeme s odporem vzduchu, pak musíme znát tvar pohybujícího se tělesa, neboť na něm závisí odporová síla, a v takovém případě již těleso hmotným bodem nahradit nelze.

Jiným příkladem může být nahrazení planety obíhající kolem Slunce za hmotný bod. Pokud sledujeme pohyb jednotlivých planet ve sluneční soustavě a jestliže předpokládáme, že jednotlivé planety jsou od sebe dostatečně vzdálené a nezajímáme se o jejich rotaci a další vlastnosti, které souvisejí s tvarem a rozměry planet, pak lze planety považovat za hmotné body. Pokud se však poněkud přiblížíme a budeme sledovat např. vliv Měsíce na Zemi (slapové jevy apod.), pak nelze náhradu hmotným bodem provést.

Často se také používá náhrada tělesa soustavou hmotných bodů (tzn. vhodně zvolené části tělesa jsou nahrazeny hmotnými body). Následné sledování sil působících mezi jednotlivými hmotnými body soustavy namáhání jednotlivých částí tělesa. Tento postup bývá využíván např. při statickém posuzování staveb.

Pojem hmotného bodu je užitečný pro teoretickou výstavbu mechaniky. Např. pro popis makroskopických těles lze použít představu, že takové těleso je složeno z velkého množství vzájemně vázaných hmotných bodů.

Volný hmotný bod[editovat | editovat zdroj]

Pokud na hmotný bod nepůsobí žádné síly, označujeme jej jako volný hmotný bod. Vztažné soustavy, vzhledem ke kterým je volný hmotný bod v klidu nebo rovnoměrném přímočarém pohybu jsou inerciálními soustavami. V opačném případě se jedná o neinerciální soustavu.

Související články[editovat | editovat zdroj]