Zobrazení zdroje stránky Intenzita elektrického pole

{{Infobox - fyzikální veličina
| název = Intenzita elektrického pole
| značka = E
| jednotka = [[newton]] na [[coulomb]]
| značka jednotky = N·C<sup>−1</sup>
| obrázek = 
| velikost obrázku = 
| popisek = 
| dělení dle složek = vektorová
| soustava SI = odvozená
| vzorec = <math>\boldsymbol{E} = \frac{\boldsymbol{F
}}
{q}</math>|
}}
'''Intenzita elektrického pole''' (též '''elektrická intenzita''') je [[vektor]]ová [[fyzikální veličina]], vyjadřující velikost a směr [[elektrické pole|elektrického pole]]. Je definována jako [[elektrická síla]] působící na [[těleso]] s kladným jednotkovým [[elektrický náboj|elektrickým nábojem]].

== Značení a jednotky ==
* Značka [[fyzikální veličina|veličiny]]: '''''E'''''
* [[fyzikální jednotka|Jednotka]] SI: [[volt]] na [[metr]], značka V·m<sup>−1</sup>
* Další jednotky: [[newton]] na [[coulomb]], značka N·C<sup>−1</sup>
* V základních jednotkách [[soustava SI|soustavy SI]]: kg·m·A<sup>−1</sup>·s<sup>−3</sup>

== Definice ==
Intenzita elektrického pole působícího na [[elektrický náboj]] <math>q</math> je definována vztahem
:<math>\boldsymbol{E} = \frac{\boldsymbol{F}}{q}</math>,
kde <math>\boldsymbol{F}</math> je [[elektrická síla]] působící na náboj <math>q</math>.

Hodnota vektoru intenzity elektrického pole obecně závisí na poloze v prostoru (je funkcí [[Polohový vektor|polohového vektoru]]), proto je tato veličina [[vektorové pole]].

Elektrické pole se dělí na [[elektrostatika|elektrostatické]], které je vytvářeno nepohyblivým el. nábojem a na [[elektrodynamika|elektrodynamické]], které vytváří pohybující se el. náboj, jak přímo, tak prostřednictvím proměnlivého [[magnetické pole|magnetického pole]].

Elektrostatické pole lze popsat také [[Skalár|skalárním]] [[Elektrický potenciál|elektrickým potenciálem]] <math>\varphi</math>, jehož vztah k intenzitě elektrického pole lze vyjádřit v diferenciálním tvaru:
:<math>\boldsymbol{E} = -\operatorname{grad}\,\varphi </math>

Odtud plyne i vztah pro intenzitu stacionárního elektrického pole [[Proudový vodič|proudového vodiče]]:
:<math>E = \frac{U}{l}</math>,
kde <math>U</math> je [[Elektrické napětí|napětí]] [[Elektrický zdroj|elektrického zdroje]] a <math>l</math> [[délka]] vodiče.

== Elektrostatické pole ==

=== Základní vztahy ===
Podle [[Coulombův zákon|Coulombova zákona]] lze v [[Bod|bodě]] <math>\mathbf{r}</math> v okolí [[bodový náboj|bodového náboje]] <math>Q</math> umístěného v počátku [[soustava souřadnic|soustavy souřadnic]] vyjádřit intenzitu elektrického pole vztahem
:<math>\boldsymbol{E}(\mathbf{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon}\frac{Q}{r^2}\frac{\boldsymbol{r}}{r}</math>,
kde <math>\varepsilon</math> je [[permitivita]] prostředí elektrického pole, <math> \boldsymbol{r}</math> je [[polohový vektor]] určující polohu daného bodu a <math>r=|\boldsymbol{r}|</math> jeho délka. Jejich podíl je [[Jednotkový vektor|jednotkovým vektorem]], který určuje směr. Po jeho odstranění zůstane vzorec pro ''velikost'' intenzity elektrického pole v okolí bodového náboje <math>Q</math> ve vzdálenosti <math>r</math>:
:<math>E = \frac {1}{4 \pi \varepsilon} \frac {Q}{r^2}.</math>
Oba výše uvedené vztahy platí za předpokladu, že prostředí v němž určujeme intenzitu pole je [[vakuum]] nebo [[homogenní látka|homogenní]] [[lineární]] [[dielektrikum]].

Směr [[vektor]]u elektrické intenzity <math>E</math> je dán směrem působící elektrické síly. Orientace elektrické intenzity je dána domluvou, že zkušebním tělesem je kladně nabité těleso, a tedy elektrická intenzita směřuje od tělesa s kladným elektrickým nábojem k tělesu se záporným elektrickým nábojem.

V obecném případě, kdy bodový náboj vytvářejí elektrické pole není umístěn v počátku soustavy souřadnic, ale v poloze <math>\boldsymbol{r}^\prime</math>, se poloha bodu v němž určujeme intenzitu pole vyjadřuje relativně k <math>\mathbf{r}^\prime</math>, což vyjadřuje [[vektor]]ový rozdíl <math>\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}^\prime</math>, kterým se nahradí vektor <math>\boldsymbol{r}</math>. Výsledný vztah je
:<math>\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \frac{Q}{{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}^\prime|}^3} (\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}^\prime)</math>.

Intenzitu elektrostatického pole lze také určit z [[potenciál elektrického pole|elektrického potenciálu]] prostřednictvím vztahu
:<math>\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r}) = -\operatorname{grad}\varphi(\boldsymbol{r}) = -\nabla\varphi(\boldsymbol{r})</math>,
kde <math>\varphi</math> je potenciál elektrického pole a <math>\operatorname{grad}</math> označuje [[Gradient (matematika)|operátor gradientu]].

Nechá-li se vektor elektrické intenzity procházet uzavřenou, vně orientovanou plochou ([[Gaussova plocha]]), jedná se o veličinu [[tok elektrické intenzity]], která je úměrná náboji uvnitř. Tato skutečnost je vyjádřena [[Gaussův zákon elektrostatiky|Gaussovým zákonem elektrostatiky]]:
:<math>\oint_S{\boldsymbol{E}\cdot\mathrm{d}\boldsymbol{S}} = \frac{Q}{\varepsilon}</math>.

Pro intenzitu elektrického pole platí princip [[superpozice]], tzn., že celková intenzita el. pole vytvářená více zdroji je rovna součtu intenzit el. pole těchto dílčích zdrojů.

=== Výpočet ===
Ze základních vztahů lze odvodit vzorce pro intenzitu elektrického pole vytvářeného různým rozložením el. náboje v prostoru. Následující vztahy platí za předpokladu, že prostředí v němž určujeme intenzitu pole je vakuum nebo homogenní lineární dielektrikum.

Pro intenzitu el. pole <math>n</math> bodových nábojů <math>Q_i</math> nacházejících se v pozicích <math>\boldsymbol{r}_i</math> platí, že
:<math>\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r}) = \sum_{i=1}^n \boldsymbol{E}_i(\boldsymbol{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \sum_{i=1}^n \frac{Q_i}{{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}_i|}^3} (\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}_i)</math>,

Intenzitu el. pole vytvářeného el. nábojem [[spojitá funkce|spojitě]] rozloženým v [[objem]]u <math>V</math> lze vyjádřit vztahem
:<math>\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \int_V \frac{\rho(\boldsymbol{r}^\prime)}{{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}^\prime|}^3}(\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}^\prime)\mathrm{d}V</math>,
kde <math>\rho</math> je [[objemová hustota elektrického náboje]] a <math>\boldsymbol{r}^\prime</math> označuje proměnnou, která při integrování prochází přes objem <math>V</math>.

Intenzitu el. pole vytvářeného el. nábojem spojitě rozloženým na [[plocha|ploše]] <math>S</math> lze vyjádřit vztahem
:<math>\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \int_S \frac{\sigma(\boldsymbol{r}^\prime)}{{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}^\prime|}^3}(\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}^\prime)\mathrm{d}S</math>,
kde <math>\sigma</math> je [[plošná hustota elektrického náboje]] a <math>\boldsymbol{r}^\prime</math> označuje proměnnou, která při integrování prochází přes plochou <math>S</math>.

Intenzitu el. pole vytvářeného el. nábojem spojitě rozloženým po [[křivka|křivce]] <math>l</math> lze vyjádřit vztahem
:<math>\boldsymbol{E}(\boldsymbol{r}) = \frac{1}{4\pi\varepsilon} \int_l \frac{\tau(\boldsymbol{r}^\prime)}{{|\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}^\prime|}^3}(\boldsymbol{r}-\boldsymbol{r}^\prime)\mathrm{d}l</math>,
kde <math>\tau</math> je [[lineární hustota elektrického náboje]] a <math>\boldsymbol{r}^\prime</math> označuje proměnnou, která při integrování prochází přes křivku <math>l</math>.

== Elektrodynamické pole ==
Elektrodynamické pole vytváří pohybující se el. náboj. Pokud dochází ke změně elektrické intenzity v čase má to následek vznik [[magnetické pole|magnetického pole]], rovněž tak změna magnetického pole má za následek vznik elektrického pole, což popisuje obecná teorie [[elektromagnetické pole|elektromagnetického pole]], popsaná [[Maxwellovy rovnice|Maxwellovými rovnicemi]]. Tyto rovnice tedy popisují také elektrostatické pole. Maxwellovy rovnice jsou platné pouze na makroskopické úrovni{{Zdroj?}} tj. pokud rozměry popisovaných oblastí jsou podstatně větší než rozměry [[atom]]ů. Speciálním případem elektromagnetického pole je pole vytvářené konstantním [[elektrický proud|elektrickým proudem]] (podmíněný konstantním el. polem), který vytváří konstantní magnetické pole.

Elektromagnetismus zahrnuje jevy jako např. [[elektromagnetická indukce]] nebo [[elektromagnetické záření]].

{{Pahýl část}}

== Vlastnosti ==
Intenzita elektrického pole se graficky zobrazuje pomocí [[Siločáry|siločar]]. Jejich hustota na jednotku plochy, kterou protínají je úměrná velikosti intenzity elektrického pole.

== Odkazy ==

=== Reference ===
<references />

=== Související články ===
* [[Maxwellovy rovnice]]
* [[Elektrická síla]]
* [[Elektrické napětí]]
* [[Tok elektrické intenzity]]
* [[Elektrická indukce]]

=== Literatura ===
* {{Citace monografie
 | příjmení = Sedlák
 | jméno = Bedřich
 | příjmení2 = Štoll
 | jméno2 = Ivan
 | titul = Elektřina a magnetismus
 | vydání = 
 | vydavatel = Academia
 | počet stran = 650
 | strany = 
 | isbn = 80-200-1004-1
}}
{{Autoritní data}}

[[Kategorie:Elektromagnetismus]]
[[Kategorie:Elektrické veličiny]]