Disjunkce

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Disjunkce znamená odloučení, rozdělení, odloučené oblasti, sloučení oblastí, logický součet výroků, množinových prvků zařazených do jedné skupiny celku. Oblasti se mohou překrývat. Pojem se používá například ve fytogeografii. Je používán v genetice – disjunkce chromosomů. S disjunkcí se setkávme v elektronice u logických obvodů, hradel.

Disjunkce v logice[editovat | editovat zdroj]

Sjednocení dvou množin definované pomocí disjunkce: x \in \left ( A  \cap B \right  ) \equiv \left ( x \in A \right  ) \vee \left (x \in B \right )

Nejčastější použití denotátu disjunkce je v logice, v matematické logice. Disjunkce v logice znamená logický součet. Výroky jsou spojeny symbolem OR nebo \vee), t.j. binárním operátorem, používaným pro binární logické operace. Ve výrokové logice může nabýt logický součet dvou výroků pravdivostní hodnoty true= pravda, označované 1, když alespoň jeden z obou vstupních výroků je pravda, anebo false="nepravda", označované 0. S disjunkcí se setkáváme ve výrokové logice, predikátové logice.

Ve verbální logice je disjunkce označením pro „nebo“. Například „Vojta plave nebo Lucka plave“ je disjunkce.

Pro vstupy A a B vypadá pravdivostní tabulka disjunkce následovně (0 označuje nepravdivé tvrzení, 1 označuje pravdivé tvrzení).

A B A \vee B
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1

Poznámka[editovat | editovat zdroj]

V mluvené řeči v češtině se někdy používá spojka „nebo“ jako vylučovací „buď, anebo“, tomuto vylučovacímu případu však v logice odpovídá exkluzivní disjunkce, např: „Venku je mokro, nebo je sucho.“ Nemohou tedy nastat oba případy zároveň.

Používá-li se spojka „nebo“ v případech, kdy má znamenat vyloučení jedné z možností a nevyplývá to z významu slov jazyka, může docházet ke komunikačním nedorozuměním, jde o komunikační sémantickou chybu.

Ostrá disjunkce[editovat | editovat zdroj]

Ostrá disjunkce se značí symbolem ∨, slovně nebo. Výrok je pravdivý, pokud je jeden z výroků pravdivý a druhý nepravdivý.

Související články[editovat | editovat zdroj]