Diferenční rovnice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Diferenční rovnice je rovnice složena z k-tých diferencí nějaké posloupnosti .

Máme-li danou posloupnost , pak

je první diference n-tého členu a

je druhá diference n-tého členu.

Obecně k-tou differenci definujeme jako:

.

Vztah k rekurentním vztahům[editovat | editovat zdroj]

Lineární rekurentní vztahy jsou diferenční rovnice, a naopak; protože je to obvyklá forma rekurze, někteří autoři používají tyto dva vztahy zaměnitelně. Například, diferenční rovnice

je ekvivalentní rekurentnímu vztahu

.