Diferenční rovnice

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na navigaci Skočit na vyhledávání

Diferenční rovnice je rovnice pro neznámou posloupnost obsahující její diference.

Máme-li danou posloupnost , pak její (první) diference (zprava) je posloupnost definovaná jako

.

Druhá diference je diference první diference:

Obecně k-tou diferenci definujeme jako

.

Vztah k rekurentním vztahům[editovat | editovat zdroj]

Lineární rekurentní rovnice lze jednoznačně převést na (tzv. přidružené) diferenční rovnice a naopak; někteří autoři používají tyto dva vztahy zaměnitelně. Například, diferenční rovnice

je ekvivalentní rekurentní rovnici

.