Přeskočit na obsah

Chowův test

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie

Chowův test je statistický test toho, zda jsou skutečné regresní koeficienty dvou lineárních regresí na různých souborech dat stejné. Navrhl ho ekonom Gregory Chow v roce 1960. V ekonometrii se nejčastěji používá v analýze časových řad k testování přítomnosti strukturálního zlomu v okamžiku, o kterém lze předpokládat, že je a priori známý (například významná historická událost, jako je válka). Při hodnocení programů se Chowův test často používá k určení, zda mají nezávislé proměnné různé dopady na různé podskupiny populace.

Aplikace Chowova testu
Strukturální zlom (různé sklony) Hodnocení programů (skupiny se liší)
Na došlo ke strukturálnímu zlomu; samostatné regrese na subintervalech a poskytují lepší model než kombinovaná regrese (čárkovaná) na celém intervalu. Porovnání dvou různých programů (červená, zelená) na společném datovém souboru: samostatné regrese pro jednotlivé programy poskytují lepší model než kombinovaná regrese (černá).

Testování

[editovat | editovat zdroj]

Předpokládejme, že data modelujeme jako

Pokud data rozdělíme do dvou skupin, pak máme

a

Nulová hypotéza Chowova testu říká, že , , a . Předpoklad je, že chyby jsou nezávislé a identicky rozdělené a mají normální rozdělení s neznámým rozptylem.

Nechat je suma druhých mocnin residuí spojených dat, je suma druhých mocnin residuí první skupiny a totéž u druhé skupiny. a jsou počty pozorování v každé skupině a je celkový počet parametrů (v tomto případě 3, tj. dva nezávislé koeficienty proměnných a jeden konstantní člen). Pak je testová statistika

Testová statistika má rozdělení F s a stupni volnosti.

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Chow test na anglické Wikipedii.


Externí odkazy

[editovat | editovat zdroj]

Literatura

[editovat | editovat zdroj]