Bodová mříž

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání
Modré body jsou mřížovými body dané mříže
Dvourozměrná mříž, jejíž body tvoří vrcholy rovnostranných trojúhelníčků

Bodová mříž[1] nebo krátce mříž či mřížka[2] je v matematice, zejména v teorii grup a v geometrii, označení pro diskrétní podgrupu vektorového prostoru nad reálnými čísly. Prvky této podgrupy se nazývají mřížové body či mřížové vektory a jsou celočíselnými lineárními kombinacemi několika vektorů z báze mříže.

Teorie mříží má své aplikace jak v teoretické matematice (Lieovy algebry, teorie čísel), tak ve fyzice (například krystalická struktura) a informatice (kódování, kryptografie).

Formální definice[editovat | editovat zdroj]

Nechť jsou dány lineárně nezávislé vektory z vektorového prostoru . Pak se bodovou mříží s bází rozumí množina

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Reference[editovat | editovat zdroj]

  1. RYCHLÍK, Karel. Geometrické znázornění řetězců. Časopis pro pěstování mathematiky a fysiky. 1911, roč. 40, čís. 2, s. 225-236. Dostupné online.  
  2. ZAHRADNÍK, Miloš; MOTL, Luboš. Pěstujeme lineární algebru. Praha : Karolinum, 1999. ISBN 80-7186-815-8. S. 163.  

Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]