Činitel výkyvu

Činitel výkyvu je parametr průběhu signálu, například střídavého proudu nebo zvuku, ukazující poměr maximální (špičkové) hodnoty k efektivní. Jinými slovy činitel výkyvu indikuje, jak velké jsou špičky v průběhu signálu (tvaru vlny). Signál bez špiček, např. stejnosměrný proud nebo obdélníkový průběh, má činitel výkyvu 1, což je minimální hodnota. Vyšší činitel výkyvu indikuje větší špičky; zvukové vlny mívají činitel výkyvu vysoký.

Peak-to-average power ratio (PAPR) je druhá mocnina špičkové amplitudy (což je špičkový výkon) vydělená druhou mocninou efektivní hodonoty (což je průměrný výkon). Je druhou mocninou činitele výkyvu.

Díky tomu, jak se počítají rozdíly v decibelech, je hodnota činitele výkyvu a PAPR stejná.

Činitel výkyvu a PAPR jsou bezrozměrné veličiny. Činitel výkyvu je reálné číslo větší nebo rovné jedné, u komerčních výrobků se obvykle uvádí také jako poměr dvou celých čísel, například, 2:1. PAPR se většinou používá v aplikacích zpracování signálu. Jde o výkonový poměr, který se normálně vyjadřuje v decibelech (dB). Činitel výkyvu testovacího signálu je důležitým parametrem při testování standardů reproduktorů; v tomto kontextu se obvykle vyjadřuje také v dB.

Příklady

Následující tabulka obsahuje hodnoty činitele výkyvu pro některé normalizované tvary vln. Všechny špičkové amplitudy byly normalizovány na 1.

Typ průběhu	Tvar vlny	Efektivní hodnota	Činitel výkyvu	PAPR (dB)
stejnosměrný proud		1	1	0,0 dB
Sinusový průběh		${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0,707$	${\sqrt {2}}\approx 1,414$	3,01 dB
Dvoucestně usměrněný sinusový průběh		${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0,707$	${\sqrt {2}}\approx 1,414$	3,01 dB
Jednocestně usměrněný sinusový průběh		${1 \over 2}=0,5$	$2\,$	6,02 dB
Trojúhelníkový průběh		${1 \over {\sqrt {3}}}\approx 0,577$	${\sqrt {3}}\approx 1,732$	4,77 dB
Obdélníkový průběh		1	1	0 dB
Signál pulzně-šířkové modulace V(t) ≥ 0,0 V		${\sqrt {\frac {t_{1}}{T}}}$	${\sqrt {\frac {T}{t_{1}}}}$	$10\log {\mathord {\left({\frac {T}{t_{1}}}\right)}}$ dB
QPSK		1	1	1,761 dB
8PSK				3,3 dB
π/4-DQPSK				3,0 dB
OQPSK				3,3 dB
8VSB				6,5–8,1 dB
Kvadraturní amplitudová modulace		${\sqrt {\frac {3}{7}}}$	${\sqrt {\frac {7}{3}}}\approx 1,542$	3,7 dB
$\infty$-QAM		${1 \over {\sqrt {3}}}\approx 0,577$	${\sqrt {3}}\approx 1,732$	4,8 dB
UMTS nosná (downlink)				10,6 dB
OFDM			4	~12 dB
GMSK		1	1	0 dB
Gaussovský šum		$\sigma$	$\infty$	$\infty$ dB
Periodický čerp		${1 \over {\sqrt {2}}}\approx 0,707$	${\sqrt {2}}\approx 1,414$	3,01 dB

Poznámky:

1. Činitele výkyvu pro QPSK, QAM, WCDMA jsou typické faktory potřebné pro spolehlivou komunikaci, ne teoretické hodnoty činitele výkyvu, které mohou být větší.

Snižování činitele výkyvu

Mnoho modulačních technik bylo navrženo tak, aby měly konstantní obálku modulace, tj. nejmenší možný činitel výkyvu 1:1.

Obecně, modulační techniky, které mají menší činitel výkyvu obvykle přenášejí více bitů za sekundu než modulační techniky, které mají vyšší činitel výkyvu. Je to způsobeno tím, že:

1. každý lineární zesilovač má nějaký „špičkový výstupní výkon“ – při jaké maximální možné okamžité špičkové amplitudě může nosná stále zůstat v lineárním rozsah;
2. průměrný výkon signálu je špičkový výstupní výkon dělený činitelem výkyvu;
3. počet přenesených bitů za sekundu je (v průměru) úměrný průměrnému výkonu (Shannonova–Hartleyova věta).

OFDM je velmi slibná modulační technika; její snad největší problém je jeho vysoký činitel výkyvu. Pro OFDM bylo navrženo mnoho technik omezujících činitel výkyvu (CFR). Omezení činitele výkyvu vede k systému, který může buď vysílat více bitů za sekundu se stejným hardwarem, nebo vysílat stejný počet bitů za sekundu s nižším výkonem (a proto nižšími násklady na elektřinu a levnějším hardwarem) nebo obojí.

Metody omezení činitele výkyvu

Existují různé metody pro omezení činitele výkyvu, např. špičkové použití okénka, tvarování šumu, impuls injection a vyrušení špiček.

Aplikace

• Elektrotechnika – pro popis kvality tvaru vlny střídavého proudu
• Vibrační analýza – pro odhadování míry vlivu opotřebení v ložiskách
• Rozhlasová a audio elektronika – pro odhad požadované rezervy výkonu (anglicky headroom) v signálovém řetězu
  • Hudba má široce proměnný činitel výkyvu. Typické hodnoty pro zpracované mix jsou okolo 4–8 (což odpovídá rezervě výkonu 12–18 dB, obvykle obsahujícím Komprese dynamiky), a 8–10 pro nezpracovaný záznam (18–20 dB).
• Fyziologie – pro analýzu zvuku chrápání

Odkazy

Reference

V tomto článku byl použit překlad textu z článku Crest factor na anglické Wikipedii.

• Tento článek obsahuje volně šiřitelné materiály z dokumentu General Services Administration podle Federal Standard 1037C a MIL-STD-188.

Související články

• Efektivní hodnota
• Ořezání (zpracování signálu)
• Tvarový faktor (elektronika)

Externí odkazy

• Definice špičkový-to-průměrný poměr – ATIS (Alliance pro Telekomunikace Průmysl Řešení) Telecom Glossary 2K
• Definice činitel výkyvu – ATIS (Alliance pro Telekomunikace Průmysl Řešení) Telecom Glossary 2K
• Špičkový-to-průměrný výkon poměr (PAPR) OFDM systémů - tutorial