Řád prvku

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Řád prvku a\,\! v grupě G\,\! je takové nejmenší přirozené číslo n\,\!, že a^n=1\,\! (přičemž 1\,\! je neutrální prvek grupy G\,\!), značíme jej \operatorname{ord}\,a\,\! nebo |a|\,\!.

Definice[editovat | editovat zdroj]

Buď dána grupa G\,\!, a prvek a \in G\,\!. Je-li cyklická grupa generovaná prvkem a\,\! konečná, pak řád prvku a\,\! v grupě G\,\! klademe roven řádu této cyklické grupy, jinak 0\,\! (u některých autorů \infty \,\!).

Tvrzení[editovat | editovat zdroj]

Literatura[editovat | editovat zdroj]

  • RNDR. LADISLAV BERAN, CSC.. Grupy a svazy. [s.l.] : SNTL, 1974. Kapitola 2.4. Podgrupa generovaná komplexem, s. 67-68. (česky) 
  • PROF. RNDR. JIŘÍ ROSICKÝ, DRSC.. ALGEBRA. Brno : Masarykova univerzita, 2001. ISBN 80-210-2964-1. Kapitola 1.4 Základní vlastnosti grup, s. 26. (česky) 

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]