Modus ponens

Z Wikipedie, otevřené encyklopedie
Skočit na: Navigace, Hledání

Pravidlo modus ponens, též modus ponendo ponens nebo pravidlo vynětí, je odvozovací pravidlo a základ argumentace a dokazování nejen ve výrokové logice.

Etymologie[editovat | editovat zdroj]

Znění[editovat | editovat zdroj]

Pravidlo zní: Z \varphi , \varphi \Rightarrow \psi odvoď \,\psi.

Neboli jestliže platí "A" a zároveň platí "z A vyplývá B", pak platí i "B".

Formálně se zapisuje jako

\frac{P \to Q,\; P}{\therefore Q}

Kde \varphi , \psi; "A", "B"; respektive P a Q označuje logické formule.

Důkaz[editovat | editovat zdroj]

Důkaz pomocí tabulky dvouhodnotové logiky. Platí-li PQ (modře) a P (žlutě) pak jediné možné ohodnocení proměnných P a Q je první řádek, který ukazuje, že Q platí (zeleně).

P Q PQ
1 1 1
1 0 0
0 1 1
0 0 1


1 označuje pravdu, 0 nepravdu.

Příklady[editovat | editovat zdroj]

  • PQ : Jestliže prší, je mokro.
  • P : Prší.
  • Q : Tedy je mokro.

Odkazy[editovat | editovat zdroj]

Související články[editovat | editovat zdroj]

Literatura[editovat | editovat zdroj]


Externí odkazy[editovat | editovat zdroj]