Diskuse:Vlastní vektory a vlastní čísla

Spektrum

Tato cast je velmi neporadna. V matematicke literature se obvykle pod spektrem rozumi mnozina vsech lambda takovych, ze A-lambda neni spojity linearni izomorfizmus. Pokud A je operator na konecne dimenzionalnim prostoru, tak toto splyva s mnozinou vlastnich cisel. Pro A operator na nekonecnerozmernem prostoru je to ale zlozitejsi. Obvykle se implicitne predpoklada, ze prostor, na kterem A operuje, ma nejakou dalsi strukturu (treba je to Banachuv prostor nebo tak), aby melo smysl mluvit o spojitosti A-lambda. Napriklad kompaktni operatory maji ve spektru vzdy nulu, ackoliv nula neni vlastni cislo. Proto bych do clanku napsal asi spektrum jen pro konecnerozmerne operatory (pak jsou to jen vlastni cisla) -- ale pak by tam nemelo smysl mluvit o spojitych spektrech.

Dale je velmi matouci mluvit nejdriv o vlastnich vektorech, a pak je najednou nazyvat "funkce" -- Tento nepodepsaný komentář přidal(a) uživatel(ka) Franp9am (diskuse)

Definice

Omlouvam se, ze jsem zmazal jednu vetu -- o tom, ze v kvantovce ma byt funkce "jednoznacna, omezena, spojita a kvadraticky integrovatelna". Kazda funkce je "jednoznacna". Ty dalsi veci, domnivam se, ze sem nepatri. Pokud jsem na prostoru spojitych L2-funkci, tak vektory jsou proste spojite L2-funkce. Priklady vektorovych prostoru patri spise do clanku vektorový prostor, pripande do prikladu vlastnosti funkci. A to, ze se L2-prostory vyskytuji v kvantovce v nekterych modelech (ackoliv casteji se pracuje spise s distribucemi), mozno spomenout v clanku kvantová mechanika. Ne ale u definice vlastniho cisla. Franp9am 15. 1. 2011, 23:30 (UTC)

Výpočet?!?

Sekce "Výpočet vlastních čísel a vlastních vektorů matice" o výpočtu vlastních čísel ani vektorů vůbec nehovoří. Pouze ukazuje sadu identit, které jsou splněny. Dovolil bych si ji časem přejmenovat a připsat něco o výpočtu (Lanczosuv a Arnoldiho proces, mocninná metoda, QR algoritmus). Matrix Computations 27. 2. 2012, 14:52 (UTC)